直線及圓錐曲線測試題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）求橢圓方程； （Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍.【挑戰(zhàn)能力】1 （改編題）已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，則△ABP的面積為( )A 18 B 24 C 36 D 48★2 （改編題） 設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為，為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從點(diǎn)引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線分別交于兩點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（ ）A． B．C． D．不確定★3 橢圓＞＞與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長軸的取值范圍直線與圓錐曲線測試題答案一 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 【答案】C【解析】因?yàn)椋?，所以l1與C相交；因?yàn)?，得?l2與C相切2 【答案】B【解析】由，得中點(diǎn)坐標(biāo)，所以，答案為B3 【答案】【解析】AB的直線方程為，聯(lián)立方程，得，所以4 【答案】D 【解析】：對(duì)于橢圓，因?yàn)?，則 5 【答案】D．【解析】將曲線方程化為 (y≥0)．則該曲線表示橢圓位于x軸的上半部分．將方程y=x+m與聯(lián)立得：5x28mx+4m220=0.令Δ=64m220（4m220）=0,解得m=177。5，于是得如圖所示直線l1：y=x+5．又可求得直線l2：y=x2，l3：y=x+2.依題意，直線y=x+m應(yīng)介于直線l2與l3之間或就為直線l1，∴2≤m＜2或m=5.6 【答案】D【解析】：拋物線 如圖，點(diǎn)P（3，2）在拋物線的內(nèi)部，根據(jù)過拋物線內(nèi)一點(diǎn)和拋物線的對(duì)稱軸平行或重合的直線和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，可知過點(diǎn)P(3,2) 和拋物線 7 【答案】 D【解析】設(shè)直線的方程為，由得，所以弦長等于，即，所以，所以答案為D.8 【答案:】 A【解析】由題意，圓的半徑應(yīng)滿足：,變形兩邊平方.，得9 【答案
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