高中圓錐曲線定點定直線問題(編輯修改稿)
2025-04-22 05:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BC的方程為， 令，則的方程為、在直線上，在軸上存在定點，使得三點共線。解法二：（Ⅱ）由（I）得，所以。設的方程為 代入，得設則 當時，有成立。 （Ⅲ）在軸上存在定點，使得、三點共線。 設存在使得、三點共線，則， ， 即 ，存在，使得三點共線。1．點A、B分別是以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方， （1）求橢圓C的的方程；（2）求點P的坐標；（3）設M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值。2已知在平面直角坐標系中，向量，且 .（I）設的取值范圍；（II）設以原點O為中心，對稱軸在坐標軸上，以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M，且取最小值時，求橢圓的方程.3．設A、B是橢圓3x2＋y2=λ上的兩點, 點N(1,3)是線段AB的中點.(1)確定λ的取值范圍, 使直線AB存在, 并求直線AB的方程.(2)線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C,D兩點, 求線段CD的中點M的坐標(3)試判斷是否存在這樣的λ, 使得A、B、C、D四點在同一個圓上?并說明理由.xyOPQREFT4．設是拋物線上相異兩點，且，直線與軸相交于．（Ⅰ）若到軸的距離的積為，求的值；（Ⅱ）若為已知常數(shù)，在軸上，是否存在異于的一點，使得直線與拋物線的另一交點為，而直線與軸相交于，且有，若存在，求出點的坐標（用表示），若不存在，說明理由．5．已知點A、B的坐標分別是，.直線相交于點M，且它們的斜率之積為－2.(Ⅰ)求動點M的軌跡方程。(Ⅱ)若過點的直線交動點M的軌跡于C、D兩點, 且N為線段CD的中點，求直線的方程.6．已知，點在軸上，點在軸的正半軸
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