圓錐曲線中定點(diǎn)和定值問題的解題方法(編輯修改稿)
2024-09-01 03:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直線與拋物線 x2＝ 4 y 交于不同的兩點(diǎn) A ， B ，過 A ， B 分別作拋物線的切線，則兩切線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 定值 ，這個(gè)定值是 ________ ． 二、定值的探究與證明問題 【說明】 定值問題就是證明一個(gè)量與其中的變化因素?zé)o關(guān) ，這些變化的因素可能是直線的斜率、截距，也可能是動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)等，這類問題的一般解法是使用變化的量表達(dá)求證目標(biāo)，通過運(yùn)算求證目標(biāo)的取值與變化的量無關(guān)．當(dāng)使用直線的斜率和截距表達(dá)直線方程時(shí)，在解題過程中要注意建立斜率和截距之間的關(guān)系，把雙參數(shù)問題化為單參數(shù)問題解決． 解圓錐曲線中的定值問題可以先研究一下特殊情況，找出定值，再視具體情況進(jìn)行研究．同時(shí)，也要掌握巧妙利用特殊值解決相關(guān)的定值問題的選擇題或填空題，如將過焦點(diǎn)的弦特殊化，變成垂直于對(duì)稱軸的弦來研究等。 二、定值的探究與證明問題 【 汕頭二 模 】 已知橢圓 C ：? ?222210xyabab? ? ? ?的一個(gè)焦點(diǎn)為( 2 , 0 )F，其短軸 上的一個(gè)端點(diǎn)到 F 的距離為3， （ 1 ）求橢圓 C 的離心率及其方程； （ 2 ）點(diǎn)? ?00,P x y是圓 G ： 224xy ??上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 做橢 圓 C 的切線12,ll交圓 G 于點(diǎn) M ， N ，求證：線段 MN 的長(zhǎng) 為定值。 二、定值的探究與證明問題 【 說明 】 1 、 從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)
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