求圓錐曲線中的最值(編輯修改稿)
2025-08-17 22:32 本頁面
【文章內容簡介】 求雙曲線離心率時，當為焦點、三點，且以、雙曲線過所成的比為分向量點，中如圖，已知梯形例eBAEDCACECDABA B C D433223????E A B D C 小 結 .軸建立如圖直角坐標系的中垂線為線段軸為解：以直線 yAB，xAB.軸對稱關于、稱性知為焦點，由雙曲線的對、以、雙曲線過 yDCBADC)0,( cA 記 ),2( hcC則，：由定比分點坐標公式得 )1(2 )2(0 ?? ?? cx10 ?? ??hyacebyax ?? ，則設雙曲線的方程為 12222和代入雙曲線得：坐標和、將 14 222 ?? bheaceEC 11124 22222??????? ??????? ? bhe ????23121)44(4 2222???? eebh ??? ，即：整理得到：消去]10,7[]4332[ ?? e可以解出：，由 ?函數(shù)法 .107 ，最大值為的最小值為則 e),( 00 yxE圓錐曲線中的最值問題 （ 一 ） ._______)(.的最小值是心率，則的離，是共軛雙曲線，已知例
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