圓錐曲線小結(編輯修改稿)
2024-08-21 03:46 本頁面
【文章內容簡介】 有公共焦點，求此 雙曲線的方程 . 2514922?? yx例 5。 求焦點為 F（ 1， 0），準線是 x+y2=0的拋物線方程。 (一 )定義的應用 互動練習 已知點 P 是橢圓 一點 ， F1和 F2 是橢圓的焦點 ， 192522?? yxP F1 F2 d ⑴ 若 ∠ F1PF2=90176。 ，求 △ F1PF2的面積 ⑵ 若 ∠ F1PF2=60176。 ，求 △ F1PF2的面積 ⑶ 若 ∠ F1PF2=θ，求 △ F1PF2的面積 P F1 F2 d 解 ⑴ 由橢圓定義得 : |PF1|+|PF2|=10① 又 a=5 b=3,∴ c=4,2c=8 由勾股定理得 : |PF1|2+|PF2|2=64② ① 2② 得 2|PF1||PF2|=36 9||||21 2121 ???? PFPFS PFF故由余弦定理得 : |PF1|2+|PF2|22|PF1||PF2|cos60176。 =64② 3360s i n||||21 2121 ???? ?PFPFS PFF故⑵ ⑶ 由余弦定理得 : |PF1|2+|PF2|22|PF1| |PF2|cosθ=64② 2t a n9c os1s i n9s i n||||212121?????????? PFPFS PFF故① 2② 得 3|PF1| |PF2|=36 ① 2② 得 2(1+cosθ)|PF1||PF2|=36 改成雙曲線呢 ? 互動練習 P F1 F2 d A1 A2 已知點 P 是橢圓 上一點 ， F1和 F2 是橢圓的左右焦點 ,求 : 1162522?? yx的最大值21)2( PFPF ?的最大值與最小值1)1( PF(1)解法一 :(代入法 )設 P(x,y),易知 :c=3, 得 F1(3,0), 由兩點間距離公式得 : 22222221)553(256259)25(251696)3(||?????????????xxxxxxyxPF2||,8||55 m i n1m a x1 ???
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1