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正文內(nèi)容

圓錐曲線(xiàn)小結(jié)(編輯修改稿)

2024-08-21 03:46 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有公共焦點(diǎn),求此 雙曲線(xiàn)的方程 . 2514922?? yx例 5。 求焦點(diǎn)為 F( 1, 0),準(zhǔn)線(xiàn)是 x+y2=0的拋物線(xiàn)方程。 (一 )定義的應(yīng)用 互動(dòng)練習(xí) 已知點(diǎn) P 是橢圓 一點(diǎn) , F1和 F2 是橢圓的焦點(diǎn) , 192522?? yxP F1 F2 d ⑴ 若 ∠ F1PF2=90176。 ,求 △ F1PF2的面積 ⑵ 若 ∠ F1PF2=60176。 ,求 △ F1PF2的面積 ⑶ 若 ∠ F1PF2=θ,求 △ F1PF2的面積 P F1 F2 d 解 ⑴ 由橢圓定義得 : |PF1|+|PF2|=10① 又 a=5 b=3,∴ c=4,2c=8 由勾股定理得 : |PF1|2+|PF2|2=64② ① 2② 得 2|PF1||PF2|=36 9||||21 2121 ???? PFPFS PFF故由余弦定理得 : |PF1|2+|PF2|22|PF1||PF2|cos60176。 =64② 3360s i n||||21 2121 ???? ?PFPFS PFF故⑵ ⑶ 由余弦定理得 : |PF1|2+|PF2|22|PF1| |PF2|cosθ=64② 2t a n9c os1s i n9s i n||||212121?????????? PFPFS PFF故① 2② 得 3|PF1| |PF2|=36 ① 2② 得 2(1+cosθ)|PF1||PF2|=36 改成雙曲線(xiàn)呢 ? 互動(dòng)練習(xí) P F1 F2 d A1 A2 已知點(diǎn) P 是橢圓 上一點(diǎn) , F1和 F2 是橢圓的左右焦點(diǎn) ,求 : 1162522?? yx的最大值21)2( PFPF ?的最大值與最小值1)1( PF(1)解法一 :(代入法 )設(shè) P(x,y),易知 :c=3, 得 F1(3,0), 由兩點(diǎn)間距離公式得 : 22222221)553(256259)25(251696)3(||?????????????xxxxxxyxPF2||,8||55 m i n1m a x1 ???
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