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正文內(nèi)容

圓錐曲線綜合復(fù)習(xí)講義全(編輯修改稿)

2025-05-14 00:20 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).RQOP(Ⅰ)求橢圓的方程。(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),是橢圓上異于、的任意一點(diǎn),直線、分別交定直線于兩點(diǎn)、,求證為定值. .已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端到右焦點(diǎn)的距離為.
(1)求橢圓C的方程:
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值..已知橢圓C:的離心率,短軸長為2.
(1)求橢圓C的方程o
(2)設(shè)為橢圓C上的不同兩點(diǎn),已知向量,且已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),試問△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明。如果不是,請說明理由,.如圖,已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)),且,已知橢圓D:的焦距等于,且過點(diǎn)( I ) 求圓C和橢圓D的方程。
(Ⅱ) 若過點(diǎn)M斜率不為零的直線與橢圓D交于A、B兩點(diǎn),求證:直線NA與直線NB的傾角互補(bǔ)..橢圓的焦點(diǎn)到直線的距離為,離心率為,拋物線的焦點(diǎn)與橢圓E的焦點(diǎn)重合。斜率為k的直線過G的焦點(diǎn)與E交于A,B,與G交于C,D.(1)求橢圓E及拋物線G的方程。(2)是否存在學(xué)常數(shù),使為常數(shù),若存在,求的值,若不存在,說明理由..已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1和F2,由4個(gè)點(diǎn)M(a,b)、N(a,b)、F2和F1組成了一個(gè)高為,面積為的等腰梯形.(1)求橢圓的方程。(2)過點(diǎn)F1的直線和橢圓交于兩點(diǎn)A、B,求F2AB面積的最大值..已知橢圓的離心率為,直線與以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓相切.(Ⅰ)求橢圓的方程。(Ⅱ)設(shè)橢圓與曲線的交點(diǎn)為、,求面積的最大值..已知橢圓,焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2,離心率為,過點(diǎn)(m,o)作圓的切線交橢圓C于,A,B兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(2)將|AB|表示為m的函數(shù),并求|AB|的最大值.已知橢圓、分別為其左、右焦點(diǎn),A、B分別為其上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn),且滿足.(1)求橢圓C的離心率e。 (2)若P為橢圓C上的任意一點(diǎn),是否存在過點(diǎn)FP的直線,使與y軸的交點(diǎn)R滿足若存在,求出直線的斜率k。若不存在,請說明理由..如圖,已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為FF2,離心率為,點(diǎn)A是橢圓上任一點(diǎn),△AF1F2的周長為.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)過點(diǎn)任作一動直線l交橢圓C于M,N兩點(diǎn),記,若在線段MN上取一點(diǎn)R,使得,則當(dāng)直線l轉(zhuǎn)動時(shí),點(diǎn)R在某一定直線上運(yùn)動,求該定直線的方程.OyF1F2xQMANl 1 .解:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心為,選B. 2 . 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,所以圓心為,解的,選D. 3 .由題意可設(shè)直線的方程為,代入得,所以,所以,所以,即當(dāng)時(shí),有最小值4,選C. 4 .拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,代入直線得,即,所以拋物線的準(zhǔn)線方程為,選A. 5 .由題意知,所以因?yàn)榈淖畲笾禐?,所以的最小值為3,當(dāng)且僅當(dāng)軸時(shí),取得最小值,此時(shí),代入橢圓方程得,又,所以,即,所以,解得,所以,選D. 6 .拋物線的焦點(diǎn)
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