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正文內(nèi)容

圓錐曲線常見綜合題型[整理](編輯修改稿)

2025-04-21 00:03 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 最大值為 變式:點P在拋物線上,求P到直線xy2=0的最短距離。例9. 已知P是拋物線上的動點,F(xiàn)為拋物線的焦點,定點A(12,6),求|PA|+|PF|的最小值,并求此時P點的坐標。例10. 若直線y=x+m和橢圓相交于A、B兩點,當m變化時,|AB|的最大值為( ) A. 2 B. C. D。 例11. 已知橢圓C: ,直線l與橢圓C交于A、B兩點,坐標原點O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值.變式1:過橢圓的焦點的直線交橢圓A,B兩點 ,求面積的最大值 .變式2. 已知動點到定點的距離與點到定直線:的距離之比為.(1)求動點的軌跡的方程;(2)設(shè)、是直線上的兩個點,點與點關(guān)于原點對稱,若,求的最小值.[ 題型五 有關(guān)軌跡問題例12.求過定點的直線被雙曲線截得的弦中點軌跡方程。變式1: 已知橢圓,求它的斜率為3的弦中點的軌跡方程。變式2:橢圓方程為,過點的直線交橢圓于點是坐標原點,點滿足,當繞點旋轉(zhuǎn)時,求動點的軌跡方程.評析:本題主要考查橢圓的方程和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識及軌跡的求法與應(yīng)用和綜合解題能力.利用點差法是求解的關(guān)鍵.題型六:焦點三角形例13 雙曲線的面積。變式1:M為橢圓求的面積(用表示)變式2:已知雙曲線的兩個焦點為,點P在雙曲線上,當時,求點P到x軸的距離?!痉椒ㄅc技巧總結(jié)】1.加強直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題的復(fù)習由于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一直為高考的熱點。這類問題常涉及到圓錐曲線的性質(zhì)和直線的基本知識點、線段的中點、弦長、垂
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