圓錐曲線?？碱}型總結(jié)(教師版)(編輯修改稿)
2024-08-21 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定理得： 即 ②由①得，代入②，整理得 ， 解之得當(dāng)直線PQ的斜率不存在，即時，易知或。總之實數(shù)的取值范圍是。題型六：面積問題例題已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為短軸一個端點到右焦點的距離為。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值。解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為。（Ⅱ）設(shè)。（1）當(dāng)軸時。（2）當(dāng)與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為。由已知，得。把代入橢圓方程，整理得。當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立。當(dāng)時，綜上所述。當(dāng)最大時，面積取最大值。題型七：弦或弦長為定值問題例題在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點C（0，p）作直線與拋物線x2=2py（p0）相交于A、B兩點。（Ⅰ）若點N是點C關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點，求△ANB面積的最小值；（Ⅱ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。 （Ⅰ）依題意，點N的坐標(biāo)為N（0,p）,可設(shè)A（x1,y1）,B（x2,y2），直線AB的方程為y=kx+p,與x2=2py聯(lián)立得消去y得x22pkx2p2=+x2=2pk,x1x2=＝＝.（Ⅱ）假設(shè)滿足條件的直線l存在，其方程為y=a,AC的中點為徑的圓相交于點P、Q，PQ的中點為H，則＝.=＝=令，得為定值，故滿足條件的直線l存在，其方程為，即拋物線的通徑所在的直線.解法2：（Ⅰ）前同解法1，再由弦長公式得＝又由點到直線的距離公式得.從而，（Ⅱ）假設(shè)滿足條件的直線t存在，其方程為y=a，則以AC為直徑的圓的方程為將直線方程y=a代入得設(shè)直線l與以AC為直徑的圓的交點為P（x2,y2）,Q（x4,y4）,則有令為定
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1