圓錐曲線知識總結(編輯修改稿)
2025-07-16 02:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線有且只有一個公共點：兩條切線和一條平行于對稱軸的直線例題①過點作直線與拋物線只有一個公共點，這樣的直線有______②過點(0,2)與雙曲線有且僅有一個公共點的直線的斜率的取值范圍為______；③過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若4，則滿足條件的直線有____條（；④對于拋物線C：，我們稱滿足的點在拋物線的內(nèi)部，若點在拋物線的內(nèi)部，則直線：與拋物線C的位置關系是_______；⑤過拋物線的焦點作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是、則_______；⑥設雙曲線的右焦點為，右準線為，設某直線交其左支、右支和右準線分別于，則和的大小關系為___________⑦求橢圓上的點到直線的最短距離；⑧直線與雙曲線交于、兩點。①當為何值時，、分別在雙曲線的兩支上？②當為何值時，以AB為直徑的圓過坐標原點？焦半徑（圓錐曲線上的點P到焦點F的距離）的計算方法：利用圓錐曲線的第二定義，轉化到相應準線的距離，即焦半徑，其中表示P到與F所對應的準線的距離。例①已知橢圓上一點P到橢圓左焦點的距離為3，則點P到右準線的距離為____；②已知拋物線方程為，若拋物線上一點到軸的距離等于5，則它到拋物線的焦點的距離等于____；③若該拋物線上的點到焦點的距離是4，則點的坐標為_____④點P在橢圓上，它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍，則點P的橫坐標為_______⑤拋物線上的兩點A、B到焦點的距離和是5，則線段AB的中點到軸的距離為______⑥橢圓內(nèi)有一點，F(xiàn)為右焦點，在橢圓上有一點M，使 之值最小，則點M的坐標為_______焦點三角形（橢圓或雙曲線上的一點與兩焦點所構成的三角形）問題：常利用第一定義和正弦、余弦定理求解。設橢圓或雙曲線上的一點到兩焦點的距離分別為，焦點的面積為，則在橢圓中， ①＝，且當即為短軸端點時，最大為＝；②，當即為短軸端點時，的最大值為bc；對于雙曲線的焦點三角形有：①；②。例題①短軸長為，離心率的橢圓的兩焦點為、過作直線交橢圓于A、B兩點，則的周長為________；②設P是等軸雙曲線右支上一點，F(xiàn)F2是左右焦點，若，|PF1|=6，則該雙曲線的方程為；③雙曲線的虛軸長為4，離心率e＝，F(xiàn)F2是它的左右焦點，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且是與等差中項，則＝__________；④已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)F2是左右焦點，P為雙曲線上一點，且，．求該雙曲線的標準方程拋物線中與焦點弦有關的一些幾何圖形的性質(zhì)：（1）以過焦點的弦為直徑的圓和準線相切；
化學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1