圓錐曲線大題題型歸納(編輯修改稿)
2025-08-21 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 面積是S，求證：為定值。變式41 （2014?天津校級二模）設(shè)橢圓C： （a＞b＞0）的一個頂點與拋物線C：x2=4y 的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，且離心率e= 且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點．（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在直線l，使得 若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由（3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求證： 為定值．題型三 “是否存在”問題例（2012秋?昔陽縣校級月考）已知定點A（2，4），過點A作傾斜角為45176。的直線l，交拋物線y2=2px（p＞0）于B、C兩點，且|BC|=2 ．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的拋物線上是否存在點D，使得|DB|=|DC|成立？如果存在，求出點D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由變式51 （2013?柯城區(qū)校級三模）已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在y軸上，且過點（2，1）．（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）是否存在直線l：y=kx+t，與圓x2+（y+1）2=1相切且與拋物線交于不同的兩點M，N，當(dāng)∠MON為鈍角時，有S△MON=48成立？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由變式52 （2010?北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B與點A（1，1）關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于 （Ⅰ）求動點P的軌跡方程；（Ⅱ）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M，N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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