圓錐曲線綜合練習題及答案-(編輯修改稿)
2025-07-20 07:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 標原點，圓M的方程是(x－c)2＋y2＝，若P是圓M上的任意一點，那么的值是________．三、解答題(寫出必要的計算步驟，只寫最后結果不得分，共70分)17．設直線l的方程為(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．(1)若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；(2)若a－1，直線l與x、y軸分別交于M、N兩點，求△OMN面積取最大值時，直線l對應的方程．18．已知圓C：x2＋(y－a)2＝4，點A(1,0)．(1)當過點A的圓C的切線存在時，求實數(shù)a的取值范圍；(2)設AM、AN為圓C的兩條切線，M、N為切點，當|MN|＝時，求MN所在直線的方程．19．如圖4，設橢圓＋＝1(ab0)的右頂點與上頂點分別為A、B，以A為圓心、OA為半徑的圓與以B為圓心、OB為半徑的圓相交于點O、P.(1)若點P在直線y＝x上，求橢圓的離心率；(2)在(1)的條件下，設M是橢圓上的一動點，且點N(0,1)到M點的距離的最小值為3，求橢圓的方程． 圖420．在平面直角坐標系xOy中，已知點A(－1,0)、B(1,0)，動點C滿足條件：△ABC的周長為2＋.(1)求W的方程；(2)經(jīng)過點(0，)且斜率為k的直線l與曲線W有兩個不同的交點P和Q，求k的取值范圍；(3)已知點M(，0)，N(0,1)，在(2)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量＋與共線？如果存在，求出k的值，如果不存在，說明理由．21．已知圓M的方程為：x2＋y2－2x－2y－6＝0，以坐標原點為圓心的圓N與圓M相切．(1)求圓N的方程；(2)圓N與x軸交于E、F兩點，圓內(nèi)的動點D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列，求的取值范圍．DAABCBBAAC一、 選擇題1．D 2. A 3. A 4．B ，左準線方程為5．C ,令，6．B , BA AC解析：y2＝＝2，令x＝0得：y＝－.∴＝4，∴a2＝64，∴a＝177。8，故選B.答案：B2．已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是( )A．2 B．3 C. D.解析：如圖所示，動點P到l2：x＝－1的距離可轉(zhuǎn)化為P到F的距離，由圖可知，距離和的最小值即F到直線l1的距離d＝＝2，故選A.A．2 B．3 C. D.解析：如圖所示，動點P到l2：x＝－1的距離可轉(zhuǎn)化為P到F的距離，由圖可知，距離和的最小值即F到直線l1的距離d＝＝2，故選A.答案：A3．拋物線y2＝4x的焦點為F，準線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是( )A．4 B．3 C．4 D．8解析：拋物線y2＝4x的焦點為F(1,0)，準線為l：x＝－1，經(jīng)過F且斜率為的直線y＝(x－1)與拋物線在x軸上方的部分相交于點A(3,2)，AK⊥l，垂足為K(－1,2)，∴△.面積是( )二、填空題7．。8．。9． 。 10．。，設，則解析：設拋物線方程為x2＝－2py，將(4，－2)代入方程得16＝－2p(－2)，解得2p＝8，故方程為x2＝－8y，水面上升米，則y＝－，代入方程，得x2＝－8＝12，x＝177。．橢圓、雙曲線、拋物線專題訓練（一）（2012年2月27日）一、選擇題(每小題6分，共計36分)1．(2011安徽高考)雙曲線2x2－y2＝8的實軸長是( )A．2 B．2 C．4 D．42．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(4，－2)，則它的離心率為( )A. B. C. D.3．在拋物
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