圓錐曲線大題練習1(編輯修改稿)
2025-04-21 00:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 坐標，可知 ………………6分 （II）t=，BO//AN當且僅當BO的斜率kBO與AN的斜率kAN 相等，即解得因為所以當時，不存在直線l，使得BO//AN；當時，存在直線l使得BO//AN.，點的坐標為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經(jīng)過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。 【命題意圖】：本題考查直線和拋物線的方程，平面向量的概念，性質(zhì)與運算，動點軌跡方程等基本知識，考查靈活運用知識探究問題和解決問題的能力，全面考核綜合數(shù)學素養(yǎng)?！窘馕觥浚河芍猀,M,P三點在同一條垂直于x軸的直線上，故可設，，則，即 ①再設,由，即，解得 ②將①代入②式，消去得 ③又點B在拋物線上，所以，再將③式代入得 ，即，即，因為，等式兩邊同時約去得 這就是所求的點的軌跡方程?！窘忸}指導】：向量與解析幾何相結(jié)合時，關鍵是找到表示向量的各點坐標，然后利用相關點代入法或根與系數(shù)關系解決問題，此外解析幾何中的代數(shù)式計算量都是很大的，計算時應細致加耐心。，已知點A(0,1)，B點在直線y = 3上，M點滿足MB//OA， MA?AB = MB?BA，M點的軌跡為曲線C。（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值。解析。 (Ⅰ)設M(x,y),由已知得B(x,3),A(0,1).所以=（x,1y）, =(0,3y), =(x,2).再由題意可知（+）?=0, 即（x,42y）?(x,2)=0.所以曲線C的方程式為y=x2.(Ⅱ)設P(x,y)為曲線C：y=x2上一點，因為y=x,所
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