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正文內(nèi)容

圓錐曲線練習試題[文](編輯修改稿)

2025-04-21 00:04 本頁面
　

【文章內(nèi)容簡介】 是橢圓上的一點，、為焦點，則的面積為，選B4．A【解析】略5．C【解析】試題分析：的右焦點為F（2,0），所以拋物線中=2，=4，拋物線的方程是y2=8x，故選C?？键c：本題主要考查拋物線、橢圓的標準方程及幾何性質(zhì)。點評：簡單題，利用橢圓的幾何性質(zhì)可得拋物線焦點坐標。6．C【解析】考點：本題主要考查拋物線的概念、標準方程、直線與拋物線相交的基礎(chǔ)知識，考查幾何能力.7．A【解析】橢圓的右焦點，右準線為，離心率，則根據(jù)橢圓第二定義可得。若成等差數(shù)列，則，即，化簡可得。反之也成立。所以“成等差數(shù)列”是“”的充要條件，故選A【答案】D【解析】試題分析：；若，則圓錐曲線為橢圓，其離心率為；若 ，則圓錐曲線為雙曲線，其離心率為；故選D．考點： 圓錐曲線的離心率．9．D【解析】試題分析：∵正數(shù)m是2，8的等比中項，∴ ，∴m=4，∴橢圓的方程為：，∴其離心率 ．故選B．考點：；.10．C【解析】由題意得：，因為，所以，故選C．考點：橢圓的簡單幾何性質(zhì)．11．C【解析】試題分析：如下圖設為橢圓的左焦點，右焦點為，根據(jù)橢圓的對稱性可知，所以的周長為，易知的最小值為橢圓的短軸長，即點為橢圓的上下頂點時，的周長取得最小值，故選C.考點：.12．A【解析】試題分析：根據(jù)題意值拋物線的焦點為，雙曲線的焦點在軸上且為，所以橢圓的焦點在軸上，則由解得，所以所求橢圓的方程為，選擇A．考點：1．拋物線的焦點坐標；2．雙曲線的焦點坐標；3．橢圓的標準方程．13．【解析】試題分析：因為，所以，所以所以橢圓的離心率.考點：橢圓的性質(zhì).14．9【解析】略15．【解析】略16．【解析】試題分析：根據(jù)題意，，，所以考點：1．橢圓的定義；2．等邊三角形的性質(zhì)．17．（1） （2）【解析】試題分析：（1）待定系數(shù)法求橢圓方程；（20先求出直線方程代入橢圓方程，然后由韋達定理求出兩根之和，再求出中點橫坐標，最后代入直線方程求出中點縱坐標即得結(jié)果．試題解析：（1）因為橢圓經(jīng)過點A，所以b=4．又因離心率為，所以所以橢圓方程為：依題意可得，直線方程為，并將其代入橢圓方程，得．（2）設直線與橢圓的兩個交點坐標為，則由韋達定理得，,所以中點橫坐標為，并將其代入直線方程得，故所求中點坐標為．考點：求橢圓方程、直線與橢圓相交求弦的中點坐標．18．（1）；（2）存在實數(shù)使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O．【解析】試題分析：本題主要
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