【正文】 　 15. ＜e＜1　； 16. (－∞,－3∪1,+∞)　　17. 4x2+4y2－85x+100=0 18. 　 三. 解答題1 解:設(shè)橢圓方程為, 為橢圓上的點,由得 若,則當(dāng)時最大,即, ,故矛盾. 若時,時, 所求方程為 解（I）設(shè)所求的雙曲線方程為且雙曲線經(jīng)過點，所以所求所求的雙曲線方程為。(II)由條件的坐標(biāo)分別為，點坐標(biāo)為假設(shè)存在直線使平分線段設(shè)的坐標(biāo)分別為 得又即的方程為 由 消去整理得所求直線不存在。2 解 由e=,可設(shè)橢圓方程為=1,又設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則x1+x2=4,y1+y2=2,又=1,兩式相減，得=0,即(x1+x2)(x1－x2)+2(y1+y2)(y1－y2)=0 化簡得=－1,故直線AB的方程為y=－x+3,代入橢圓方程得3x2－12x+18－2b2=0 有Δ=24b2－72＞0,又|AB|=,得，解得b2=8 故所求橢圓方程為=1 2解 (1)以AB、OD所在直線分別為x軸、y軸，O為原點，建立平面直角坐標(biāo)系， ∵|PA|+|PB|=|QA|+|QB|=2＞|AB|=4 ∴曲線C為以原點為中心，A、B為焦點的橢圓 設(shè)其長半軸為a,短半軸為b,半焦距為c,則2a=2,∴a=,c=2,b=1 ∴曲線C的方程為+y2=1 (2)設(shè)直線l的方程為y=kx+2，代入+y2=1,得(1+5k2)x2+20kx+15=0 Δ=(20k)2－415(1+5k2)＞0,得k2＞ 由圖可知=λ由韋達定理得將x1=λx2代入得，兩式相除得 ①M在D、N中間，∴λ＜1 ②又∵當(dāng)k不存在時，顯然λ= (此時直線l與y軸重合) 2 解 (1)∵點F2關(guān)于l的對稱點為Q，連接PQ，∴∠F2PR=∠QPR，|F2R|=|QR|，|PQ|=|PF2|又因為l為∠F1PF2外角的平分線，故點FP、Q在同一直線上，設(shè)存在R(x0,y0）,Q(x1,y1),F1(－c,0),F2(c,0) |F1Q|=|F2P|+|PQ|=|F1P|+|PF2|=2a,則(x1+c)2+y12=(2a)2 又 得x1=2x0－c,y1=2y0 ∴(2x0)2+(2y0)2=(2a)2，∴x02+y02=a2 故R的軌跡方程為 x2+y2=a2(y≠0)(2)如右圖，∵S△AOB=|OA||OB|sinAOB=sinAOB當(dāng)∠AOB=90176。時，S△AOB最大值為a2 此時弦心距|OC|= 在Rt△AOC中，∠AOC=45176。，2解：（Ⅰ）設(shè)點，則，由得：，化簡得．PBQMFOAxy（Ⅱ）設(shè)直線的方程為： ．設(shè)，又，聯(lián)立方程組，消去得：，故 由，得： ，整理得： ， ．天星教育網(wǎng) 天星教育網(wǎng) 天星教育網(wǎng)