專題圓錐曲線大題有答案-資料下載頁
2025-06-25 19:10本頁面
【正文】 由得：或又∴又∵，即 ∴故由①、②得或問題十一、存在性問題：（存在點，存在直線y=kx+m，存在實數(shù)，存在圖形：三角形（等比、等腰、直角），四邊形（矩形、菱形、正方形），圓）設(shè)橢圓E: （a,b0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標(biāo)原點，（I）求橢圓E的方程；（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。解:（1）因為橢圓E: （a,b0）過M（2，） ，N(,1)兩點,所以解得所以橢圓E的方程為（2）假設(shè)存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且,設(shè)該圓的切線方程為解方程組得,即, 則△=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因為直線為圓心在原點的圓的一條切線,所以圓的半徑為,所求的圓為,此時圓的切線都滿足或,而當(dāng)切線的斜率不存在時切線為與橢圓的兩個交點為或滿足,綜上, 存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且.因為,所以, ①當(dāng)時因為所以,所以,所以當(dāng)且僅當(dāng)時取”=”. ② 當(dāng)時,.③ 當(dāng)AB的斜率不存在時, 兩個交點為或,所以此時,綜上, |AB |的取值范圍為即: 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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