【正文】 e4??x設橢圓上 軸左側部分存在點 M（ ） （ ）y0,yx02???x滿足 ① 為點 M 到左準線的距離212FMN??||N則由橢圓第二定義，得 14,0201??xx因而由橢圓的焦半徑公式知 01ea?0022eaF??又 0114xMFN?將以上各式代入①中得： )21)(2()( 00x???整理得： ，所以 或 ，這與 相矛83250?x5x4?02??x盾，故不存在滿足條件的點 M2. 證明：設弦兩端點為 A（ ） ，B（ ） ，中點為 P，則1,y2,y21xykO?12xykAB??由 ?????22bab 0))(()( 12121212 ?????yyaxx 即11xyxy??? 2bkABOP??3. 解：視點 P（4，3）為退化橢圓，其方程為 （ ）0)3()4(ynx,??n由此所求橢圓長、短軸與坐標軸平行且與直線 相切于點 P 的橢圓方程可設1?為：（1）0)2()()(2 ????yxynx?將 Q、R 點坐標代入（1）式得： ，代入橢圓方程（1）2,?n得 1)()(22?即所求橢圓方程為 )(62??yx4. 解析：從不能的角度考慮，需分別討論各種情況，比較麻煩，用補集思想從問題的反用心 愛心 專心 116 號編輯面考慮就可以達到避繁就簡的目的。lk（1）試用 表示點 M 的坐標；（2）若直線 的斜率 ，且點 M 到直線 ： 的距離為 ，試確l?l?043??myx51定實數(shù) 的取值范圍。于是所求圓的方程是：2rr或)()(?yx )()1(22?yx轉化 2：三角代換求最值令 ，???0,tan,sec??b則 ，?cos5sio5idd???2?用心 愛心 專心 116 號編輯所以 )sin(512????d2由 ，得1)si(??5?d當 達到最小值 時， =1，從而 ，并由此解得 或5)si(4??????4?43???即 或 ，以下同解法 11ba??轉化 3：判別式法求最值由 得 ，即 ①52ddba5?2254dba???將 代入①式，整理得 ②1a 012?d把它看作 的一元二次方程，由于方程有實根，故判別式非負，即，得 ，所以0)(82????d12d5?將 代入 ②，得