迭代法及其收斂性ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 18:36本頁面
【正文】 一 根 ， 取 ， 計 算 結 果 見 表k 0 00 1 08 08 2 35 27 3 2 87 4 49 27 5 54 05 kx 1kkxx??222231233( 2) ( ) 5 1 ( [ , ] )22()1( ) ( 5 )2kkkg x x xgxx g x x?? ? ? ? ? ? ???由 于 ， 所 以迭 代 函 數(shù) 對 應 的 迭 代 公 式 發(fā) 散 。? 1()1( ) , ( ) ,1111( ) ( ( ) ) , ,11( 1 ) ( ) ,kkn n n n n nx x xx x x x xxxx x x???????? ? ? ???? ? ? ???? ? ?????? ? ???? ? ?松 弛 法 ： 對 方 程 兩 邊 加 上整 理 得 令 求 導記 ： 得 到 迭 代 方 程是 松 弛 因 子 ， 這 就 是 松 弛 法 。( 1 ) ( 2 ) ( 1 )1 1 1( 1 )1( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) 21 1 1( 1 )1( 2 ) ( 1 )11( 2 )1( ) , ( ) , = = ( ) ( ) ( ) =c , = ( ) ( ) ( ) ( ) c , ( 1 ) , ( 1 ),nn n n n nnnn n nnnnnnAi t k e n xx x x x xxxx x xso x x cx x c cso x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ??? ? ????????????????方 法 ： 假 若 在 取 得 后 ， 計 算記 ，則可 得 到 的 誤 差2 ( 2 ) ( 1 ) 22 112 ( 2 ) ( 1 ) ( 1 )1 1 1( ( 1 ) ) ( )( 1 ) ( ) ( )nnn n n nc c x xcc x x x x?????? ? ?????? ? ? ?( 2 ) ( 1 ) 2( 2 ) 111 ( 2 ) ( 1 )11( 2 ) ( 1 ) 2( 2 ) 1111 ( 2 ) ( 1 )11( 1 ) ( 2 )0 1 1 1( 1 ) 211 ( 2 ) ( 1 )11(),2()2()2nnnn n nnnnnn n nnnnnn n nxxs o xx x xxxxxx x xx x x xxxxxx x x???????????????????????????????可 令即 ： 取 定 計 算 ， ， ， ...,另 一 形 式 ：3222222103( ) 2 10 20 020( ) ,2 1040( 1 ), ( ) ,( 2 10)40( 1 ), , 1 ,( 2 10), ( 1 ) ( ) ,1,nn n nnnn n n n nAi t k e nf x x x xxxxxxso xxxxt he nxxso x x xl e t x??? ? ?? ? ??? ? ? ? ???????? ?????? ? ???? ? ??例 ： 用 松 弛 法 和 方 法 求 方 程的 根 。解 ： 松 弛 法 ： 方 程 改 寫計 算 2( 1 ) ( 2 ) ( 1 )1 1 1( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) 2 ( 2 ) ( 1 )1 1 1 1 1 1032( 2)20()2 10( ) , ( )( ) / 2 ,1,( 3 )( ) 2 ( 2 ) / 10,n n n nn n n n n n nAi t k e nxxxx x x xx x x x x x xxAi t k e nx x x????? ? ?? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ??? ? ?用 方 法取利 用取用 方 法 ，
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