數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)--松弛迭代法中松弛因子-資料下載頁
2025-01-16 16:57本頁面
【正文】 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000以下為方程組的解的圖：圖1 初值x0=[0；..；0] 松弛因子=圖2 初值x0=[1；..；1] 松弛因子=圖3 初值x0=[1；..；1] 松弛因子=五、結(jié)果分析 通過以上數(shù)據(jù)測試可以分析出以下幾點(diǎn)：1. 系數(shù)矩陣為150階時(shí)，經(jīng)判斷Jacobi迭代是發(fā)散的、GaussSeidel、SOR兩種迭代是收斂的，當(dāng)初值一定時(shí)，GaussSeidel、SOR對應(yīng)的迭代次數(shù)是逐漸減少的，也就是說SOR迭代比GaussSeidel迭代收斂更快。2. 當(dāng)初值變大時(shí)，GaussSeidel、SOR對應(yīng)的迭代次數(shù)是逐漸減少的，當(dāng)初值相同，松弛因子 變小時(shí)，SOR對應(yīng)的迭代次數(shù)是逐漸減少的，3. 三種迭代法計(jì)算得到的解與嚴(yán)格計(jì)算方程組后的精確解在結(jié)果所示精度下是相同的，說明三種迭代法的求解精度是不低的。六、設(shè)計(jì)心得通過這次數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)，分別利用Jacobi迭代、GaussSeidel迭代和超松弛迭代法求解指定方程組，并考慮了初值變化和松弛因子的變化對收斂效果胡影響。回顧數(shù)值分析的相關(guān)知識，完成了這次課程設(shè)計(jì)，進(jìn)一步加深了解線性方程組的方法。七、參考文獻(xiàn)[1]薛定宇，陳陽泉。高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解[M]。北京：清華大學(xué)出版社，2008.[2]張德豐。MATLAB實(shí)用數(shù)值分析[M]。北京：清華大學(xué)出版社，2012.
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