08高考數(shù)學(xué)文科卷天津-資料下載頁(yè)
2024-08-22 14:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】祝各位考生考試順利！·如果事件AB，互斥，那么·球的表面積公式24πSR?球的體積公式34π3VR?123457，，，，，C．??≤≤的反函數(shù)是（）。4．若等差數(shù)列??5．設(shè)ab，是兩條直線，??，是兩個(gè)平面，則ab?的一個(gè)充分條件是（）。R的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)3?個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象。，的右焦點(diǎn)與拋物線28yx?的焦點(diǎn)相同，離心率為12，15．已知圓C的圓心與點(diǎn)P?交于AB，兩點(diǎn)，且6AB?片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標(biāo)的數(shù)字之和等于10，R>，的最小正周期是2?（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；如圖，在四棱錐PABCD?中，底面ABCD是矩形．已知3AB?（Ⅱ）求異面直線PC與AD所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角PBDA??（Ⅲ）若3a是6a與9a的等差中項(xiàng)，求q的值，并證明：對(duì)任意的n?時(shí)，討論函數(shù)()fx的單調(diào)性；處有極值，求a的取值范圍；，，不等式()1fx≤在??已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是1F?，，一條漸近線的方程是520xy??為斜率的直線l與雙曲線
【正文】 0 102??????， 12 122??????， 2 (2 )?， ∞ 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 10 頁(yè) 共 12 頁(yè) ()fx? ? 0 ? 0 ? 0 ? ()fx ↘ 極小值 ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 所以 ()fx在 102??????， (2 )?， ∞ 內(nèi)是增函數(shù)，在 ( 0)?∞ ， ， 122??????，內(nèi)是減函數(shù)． （ Ⅱ ）解： 2( ) ( 4 3 4)f x x x ax? ? ? ?，顯然 0x? 不是方程 24 3 4 0x ax? ? ?的根． 為使 ()fx僅在 0x? 處有極值，必須 24 3 4 0x ax??≥ 恒成立，即有 29 64 0a? ? ? ≤ ． 解此不等式，得 8833a? ≤ ≤ ．這時(shí)， (0)fb? 是唯一極值． 因此滿足條件的 a 的取值范圍是 8833???????，． （ Ⅲ ） 解：由條件 ? ?22a??， 可知 29 64 0a? ? ? ? ，從而 24 3 4 0x ax? ? ?恒成立． 當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ；當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ． 因此函數(shù) ()fx在 ? ?11?， 上的最大值是 (1)f 與 ( 1)f ? 兩者中的較大者． 為使對(duì)任意的 ? ?22a??， ，不等式 ( ) 1fx≤ 在 ? ?11?， 上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng) (1) 1( 1) 1ff?? ?? ≤ ，≤ ， 即 22ba???? ??? ≤ ，≤ 在 ? ?22a??， 上恒成立． 所以 4b ?≤ ，因此 滿足條件的 b 的取值范圍是 ? ?4??∞ ， ． 22．本小題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線方程、兩條直線垂直、線段的定比分點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查曲線和方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想方法，考查推理、運(yùn)算能力．滿分 14 分． （ Ⅰ ）解：設(shè)雙曲線 C 的方程為 22 1 ( 0 0 )xy abab? ? ? ?，由題設(shè)得 2295 .2abba? ???? ???， 解得2245.ab? ??????， 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 11 頁(yè) 共 12 頁(yè) 所以雙曲線 C 的方程為 22145xy??． （ Ⅱ ）解：設(shè)直線 l 的方程為 ( 0)y kx m k? ? ?，點(diǎn) 11()M x y， ， 22()N x y， 的坐標(biāo)滿足方程組 22 1.45y k x mxy????? ????， ① ② 將 ①式代入 ② 式，得 22()145x kx m???，整理得 2 2 2( 5 4 ) 8 4 20 0k x k m x m? ? ? ? ?． 此方程有兩個(gè)不等實(shí)根，于是 25 4 0k??，且 2 2 2( 8 ) 4 ( 5 4 ) ( 4 2 0 ) 0k m k m? ? ? ? ? ? ?．整理得 225 4 0mk? ? ?． ③ 由根與系數(shù)的關(guān)系可知線段 MN 的中點(diǎn)坐標(biāo) 00()xy， 滿足 120 242 5 4xx kmx k????， 00 2554my k x m k? ? ? ?． 從而線段 MN 的垂直平分線的方程為 225 1 45 4 5 4m k myxk k k??? ? ? ???????． 此直線與 x 軸， y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為29 054kmk???????，290 54mk???????，． 由題設(shè)可得 221 9 9 8 12 5 4 5 4 2k m mkk ???． 整理得 222 (5 4 )kmk??， 0k? ． 將上式代入 ③ 式得 22 2(5 4 ) 5 4 0k kk? ? ? ?， 整理得 中國(guó)高考網(wǎng) 中國(guó)高考網(wǎng) 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 22( 4 5 )( 4 5 ) 0k k k? ? ? ?， 0k? ． 解得 50 2k?? 或 54k? ． 所以 k 的取值范圍是 5 5 5 5004 2 2 4? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?∞ ， ， ， ， ∞．
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