高考文科數(shù)學(xué)試題(北京卷)-資料下載頁
2025-01-14 13:45本頁面
【正文】 增區(qū)間是 （Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在[0，1]上單調(diào)遞增， 所以（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為 當(dāng)時(shí)， 由（Ⅰ）知上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間[0，1]上的最小值為； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[0，1]上單調(diào)遞減， 所以在區(qū)間[0，1]上的最小值為（19）（共14分） 解：（Ⅰ）由已知得 解得 又所以橢圓G的方程為（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為由得設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為AB中點(diǎn)為E，則因?yàn)锳B是等腰△PAB的底邊，所以PE⊥AB.所以PE的斜率解得m=2。此時(shí)方程①為解得所以所以|AB|=.此時(shí)，點(diǎn)P（—3，2）到直線AB：的距離所以△PAB的面積S=（20）（共13分） 解：（Ⅰ）0，1，0，1，0是一具滿足條件的E數(shù)列A5. （答案不唯一，0，—1，0，1，0；0，177。1，0，1，2；0，177。1，0，—1，—2；0，177。1，0，—1，—2，0，177。1，0，—1，0都是滿足條件的E的數(shù)列A5） （Ⅱ）必要性：因?yàn)镋數(shù)列A5是遞增數(shù)列， 所以． 所以A5是首項(xiàng)為12，公差為1的等差數(shù)列． 所以a2000=12+（2000—1）1=2011． 充分性，由于a2000—a1000≤1， a2000—a1000≤1 …… a2—a1≤1 所以a2000—at≤19999，即a2000≤a1+1999． 又因?yàn)閍1=12，a2000=2011, 所以a2000=a1+1999． 故是遞增數(shù)列． 綜上，結(jié)論得證. （Ⅲ）對首項(xiàng)為4的E數(shù)列Ak，由于 …………所以所以對任意的首項(xiàng)為4的E數(shù)列Am，若則必有.又的E數(shù)列所以n是最小值是9.
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