新課標(biāo)ⅲ高考數(shù)學(xué)文科試題含答案(word版)-資料下載頁(yè)
2025-01-14 09:41本頁(yè)面
【正文】 解：（Ⅰ），則，且.記過(guò)兩點(diǎn)的直線為，則的方程為. .....3分（Ⅰ）由于在線段上，故.記的斜率為，的斜率為，則.所以. ......5分（Ⅱ）設(shè)與軸的交點(diǎn)為，則.由題設(shè)可得，所以（舍去），.設(shè)滿足條件的的中點(diǎn)為.當(dāng)與軸不垂直時(shí)，由可得.而，所以.當(dāng)與軸垂直時(shí)，所求軌跡方程為. ....12分（21）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由題設(shè)，的定義域?yàn)椋?，解?當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減. ………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在處取得最大值，最大值為.所以當(dāng)時(shí)，.故當(dāng)時(shí)，，即. ………………7分（Ⅲ）由題設(shè)，設(shè)，則，令，解得.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減. ……………9分由（Ⅱ）知，故，又，故當(dāng)時(shí)，.所以當(dāng)時(shí)，. ………………12分22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解：（Ⅰ）連結(jié)，則.因?yàn)?，所以，又，所?又，所以， 因此.（Ⅱ）因?yàn)?，所以，由此知四點(diǎn)共圓，其圓心既在的垂直平分線上，又在的垂直平分線上，故就是過(guò)四點(diǎn)的圓的圓心，所以在的垂直平分線上，因此.23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（Ⅰ）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為. ……5分（Ⅱ）由題意，可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，因?yàn)槭侵本€，所以的最小值，即為到的距離的最小值，. ………………8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，此時(shí)的直角坐標(biāo)為. ………………10分24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，.解不等式，得.因此，的解集為. ………………5分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以當(dāng)時(shí)，等價(jià)于. ① ……7分當(dāng)時(shí)，①等價(jià)于，無(wú)解.當(dāng)時(shí)，①等價(jià)于，解得.所以的取值范圍是. ………………10分
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