宜賓市屆高三高考適應性測試數(shù)學文科試題b含答案-資料下載頁
2025-01-09 02:11本頁面
【正文】 12| 2 ???kk， 即 053632 2 ??? kk ， ? 8921 ???kk， 32521 ?kk，???? 6 分 由 1221116y k xx y????? ????得 ? ?22111 1 6 3 2 0k x k x? ? ?， 1 21321 16E kx k? ? ? ? 同理 2 22321 16F kx k?? ? ??? 9 分 ? ? ? ?12 1211EFE F E FEFE F E F E Fk x k xy y k x k xk x x x x x x? ? ???? ? ?? ? ? 43325161 89161 2121 ?????? ?? kkkk 故直線 EF 的斜率為 43 . ???? 13 分 21． 解：（ I） ? ? mexf x ??? ????????????????（ 1 分） ①當 0?m 時，對 Rx?? ，有 ? ? 0??xf . 此時 ??xf 在 ? ????? , 上單調遞增 . ②當 0?m 時，由 ? ? 0??xf ，得 ? ?mx ??ln ；由 ? ? 0??xf ，得 ? ?mx ??ln . 此時函數(shù) ??xf 的增區(qū)間為 ? ?? ???? ,ln m ，減區(qū)間為 ? ?? ?m??? ln, .???????（ 4 分） （ II）由已知，關于 x 的方程 xxem x ln1 ??? 有正根 . 令 ? ? 0ln1 ???? xxxex x ，? ，則 ? ? ? ?? ? 0112 ????? xx exxx ，? . 由 ? ? 0??x? ，得 10 ??x ；由 ? ? 0??x? ，得 1?x . 所以 ??x? 在 ? ?1,0 上單調遞增，在 ? ???,1 上單調遞減， ? ? ? ? ex ??? 11m a x ?? . 因為關于 x 的方程 xxem x ln1 ??? 有正根 . 所以 m 的最大值為 e?1 . ??????（ 9 分） （ III）令 ? ? 1??? xx exexF ，則 0?x 時， ? ? 0??? xxexF . 所以 ??xF 在 ? ???,0 上單調遞增， 0?x 時， ? ? ? ? 001 ????? FexexF xx . 故 ? ???? ,0x 時， xee xx 1?? ，即 ? ?xgxex x ??? 1ln . 又由（ I）知， 1??m 時， ? ? 1??? xexf x 的最小值為 ? ? 00?f ，即 xex ??1 . 所以 ? ???? ,0x 時， ? ? ? ? 0ln1ln ???? xexg x . 綜上， ? ???? ,0x 時， ? ? 0?? xgx . 由（ I）知，當 1??m 時， ??xf 在 ? ???,0 上單調遞增， 所以 ? ?? ? ? ?xfxgf ? 在 ? ???? ,0x 上恒成立 . 當 1??m 時， ??xf 在 ? ?? ?m?ln,0 上單調遞減，在 ? ?? ???? ,ln m 上單調遞增 . 當 ? ?mx ??? ln0 時， ? ? ? ?mxxg ???? ln0 ，所以 ? ?? ? ? ?xfxgf ? ，不滿足題意 . 故實數(shù) m 的取值范圍是 ? ????,1 . ??? ???（ 14 分）
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