煙臺(tái)市屆高考適應(yīng)性(二模)數(shù)學(xué)試題理科試題(一)含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 22:47本頁(yè)面
【正文】 l9． (本小題滿分 12分 ) 甲乙兩人進(jìn)行象棋比賽，約定每局勝者得 1分，負(fù)者得 0分．若其中的一方比對(duì)方多得 2分或下滿 5局時(shí)停止比賽．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為 23 ，乙在每局中獲勝的概率為 13 ，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立． (1)求沒(méi)下滿 5局 甲即 獲勝的概率； (2)設(shè)比賽停止時(shí)已下局?jǐn)?shù)為 ? ，求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 E? ． 20． (本小題滿分 13分 ) 已知點(diǎn) 16,24??????是等軸雙曲線 22:1yxC aa??上一 點(diǎn)，拋物線 ? ?2 20x py p??的焦點(diǎn)與雙曲線 C的一個(gè)焦點(diǎn)重合． (1)求拋物線的方程： (2)若點(diǎn) P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) A， B在 x軸上，圓 ? ?22 11xy? ? ?內(nèi)切于 PAB? ，求 △ PAB面積的最小值． 21． (本小題滿分 14分 ) 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?2l n 1 1f x a x b x? ? ? ?圖象上點(diǎn) ? ??1, 1Pf 處的切線方程為3 2 ln 2 1yx? ? ? ?． (1)求 a， b的值，并判斷 ??fx的單調(diào)性； (2)若方程 ? ? 10 1, 1f x t ee??? ? ? ?????在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) t的取值范圍 (其中 e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， e=? )； (3)設(shè) ? ? 221g x x x m? ? ? ? ?，若對(duì)任意的 ? ? ? ? ? ?1, 2 ,x f x g x? ? ?恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值 范圍．
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