北京市海淀區(qū)20xx屆高三3月適應(yīng)性考試零模理科數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（）。a，b為兩個(gè)非零向量，則“||abab???”是“a與b共線”的（）。表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)logayx?()fx滿足如下條件：①任意xR?在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．。的焦點(diǎn)到雙曲線2213yx??的漸進(jìn)線的距離是．。中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，若2sin3aBb?na的前n項(xiàng)和為nS，且滿足22nnSa??nb的前n項(xiàng)和取最大值時(shí)的n的值為．。的棱長(zhǎng)為2，長(zhǎng)度為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱。的表面所圍成的較小的幾何體的體積等于．。沿AD折起，使得PDCD?（Ⅰ）若E是PC的中點(diǎn)，求證：//AP平面BDE；1000萬(wàn)元資金投入到市環(huán)保工程建設(shè)中，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)建設(shè)項(xiàng)目選擇，若投資甲項(xiàng)目一年后可獲得的利潤(rùn)1?價(jià)格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立且調(diào)整的概率分別為p（01p??價(jià)格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次數(shù)）與2?的焦距為4，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)。（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和長(zhǎng)軸長(zhǎng)；（Ⅲ）由（Ⅱ）知AD?
【正文】 2A ? ， 這兩個(gè)集合具有性質(zhì) P ，此時(shí)元素和為 147 ． 下面，我們證明 147 是最小的和 ． 假設(shè)數(shù)集 ? ?12, , , nA a a a? ? （ 12 na a a? ? ?? ， 2n? ），滿足1 147niiSa????最小 （存在性顯然，因?yàn)闈M足1 147nii a? ??的數(shù)集 A 只有有限個(gè) ）． 第一步：首先說(shuō)明集合 ? ?12, , , nA a a a? ? （ 12 na a a? ? ?? ， 2n? ）中至少有 8個(gè)元素： 由（Ⅱ）可知 212aa? ， 322aa? ，?? 有 1 1a? ， 所以 2 2a? ， 3 4a? ， 4 8a? ， 5 16a? ， 6 32a? ， 7 64 72a ??， 所以 8n? ． 第二步：證明 1 36na? ? ， 2 18na? ? ， 3 9na? ? ： 若 36A? ， 設(shè) 36ta? ， 因?yàn)?72 36 36na ? ? ? ， 為了使得1niiSa???最小 ， 在集 合 A 中一定不含有元素 ka 使得 36 72ka??， 從而 1 36na? ? ； 假設(shè) 36A? ， 根據(jù)性質(zhì) P ， 對(duì) 72na? ， 有 ia ，ja， 使得 72n i ja a a? ? ?， 顯然 ijaa? ， 所以 144n i ja a a? ? ? ， 而此時(shí)集合 A 中至少還有 5個(gè)不同于 na ， ia ， ja 的元素 ， 從而 1( ) 5 149n i jS a a a a? ? ? ? ?， 矛盾 ， 所 以 36A? ， 進(jìn)而 36ta? ， 且 1 36na? ? ； 同理可證： 2 18na? ? ， 3 9na? ? ． （同理可證明：若 18A? ， 則 2 18na? ? ， 假設(shè) 18A? ． 因?yàn)?1 36na? ? ， 根據(jù)性質(zhì) P ， 有 ia ， ja ， 使得 1 36n i ja a a? ? ? ?， 顯然 ijaa? ， 所以 1 144n n i ja a a a?? ? ? ?， 而此時(shí)集合 A 中至少還有 4個(gè)不同于 na ， 1na? ， ia ， ja 的元素 ， 從而 114 14 8n n i jS a a a a a?? ? ? ? ? ?， 矛盾 ， 所以 18A? ， 且 2 18na? ? ． 同理可以證明：若 9 A? ， 則 3 9na? ? ， 假設(shè) 9 A? ， 因?yàn)?2 18na? ? ， 根據(jù)性質(zhì) P ， 有 ia ， ja ， 使得 2 18n i ja a a? ? ? ?， 顯然 ijaa? ， 所以 12 144n n n i ja a a a a??? ? ? ? ?， 而此時(shí)集合 A 中至少還有 3個(gè) 不同于 na ， 1na? ， 2na? ， ia ， ja 的元素 ， 從而1 2 13 14 7n n n i jS a a a a a a??? ? ? ? ? ? ?， 矛盾 ， 所以 9 A? ， 且 3 9na? ? ．） 至此，我們得到了 1 36na? ? ， 2 18na? ? ， 3 9na? ? ． 根據(jù)性質(zhì) P ， 有 ia ，ja， 使得 9ijaa??． 我們需要考慮如下幾種情形： ① 8ia? ， 1ja? ， 此時(shí)集 合中至少還需要一個(gè)大于等于 4的元素 ka ， 才能得到元素 8，則148S? ； ② 7ia? ， 2ja? ， 此時(shí)集合中至少還需要一個(gè)大于 4的元素 ka ， 才能得到元素 7，則148S? ； ③ 6ia? ， 3ja? ， 此時(shí)集合 ? ?1, 2 , 3 , 6 , 9 ,18 , 36 , 72A ? 的和最小 ， 為 147； ④ 5ia? ， 4ja? ， 此時(shí)集合 ? ?1, 2 , 4 , 5 , 9 ,18 , 36 , 72A ? 的和最小 ， 為 147．
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