北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 15:47本頁(yè)面
【正文】 7分28．（1）證明：∵AB=AC，AD為BC邊上的高，∠BAD=20176。，∴∠BAC=2∠BAD=40176。． 1分 ∵CF⊥AB， ∴∠AFC=90176。． ∵E為AC中點(diǎn)， ∴EF=EA=． ∴∠AFE=∠BAC=40176。． 2分（2）①畫(huà)出一種即可． 3分②證明：想法1：連接DE．∵AB=AC，AD為BC邊上的高，∴D為BC中點(diǎn)．∵E為AC中點(diǎn)，∴ED∥AB，∴∠1=∠APE． 4分∵∠ADC=90176。，E為AC中點(diǎn)，∴．同理可證．∴AE=NE=CE=DE．∴A，N，D，C在以點(diǎn)E為圓心，AC為直徑的圓上． 5分∴∠1=2∠MAD． 6分∴∠APE=2∠MAD． 7分想法2：設(shè)∠MAD=α，∠DAC=β，∵CN⊥AM，∴∠ANC=90176。．∵E為AC中點(diǎn)，∴．∴∠ANE=∠NAC=∠MAD+∠DAC=α+β． 4分∴∠NEC=∠ANE+∠NAC=2α+2β． 5分∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAC=2∠DAC=2β．∴∠APE=∠PEC∠BAC=2α． 6分∴∠APE=2∠MAD． 7分想法3：在NE上取點(diǎn)Q，使∠NAQ=2∠MAD，連接AQ，∴∠1=∠2．∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD．∴∠BAD∠1=∠CAD∠2，即∠3=∠4． 4分∴∠3+∠NAQ=∠4+∠NAQ，即∠PAQ=∠EAN．∵CN⊥AM，∴∠ANC=90176。．∵E為AC中點(diǎn)，∴．∴∠ANE=∠EAN． 5分∴∠PAQ=∠ANE．∵∠AQP=∠AQP，∴△PAQ∽△ANQ． 6分∴∠APE=∠NAQ=2∠MAD． 7分29．（1）①R，S； 2分②（，0）或（4，0）； 4分（2）①由題意，直線與x軸交于C（3，0），與y軸交于D（0，）．點(diǎn)M在線段CD上，設(shè)其坐標(biāo)為（x，y），則有：，且．點(diǎn)M到x軸的距離為，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為，則．∴點(diǎn)M的同族點(diǎn)N滿足橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和為3．即點(diǎn)N在右圖中所示的正方形CDEF上．∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)N在直線上，∴． 6分②m≤或m≥1． 8分九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第15頁(yè)（共15頁(yè)）
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