北京市豐臺(tái)區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 16:20本頁(yè)面
【正文】 解：（1）略.（答案在合理范圍內(nèi)即可） 1分 （2）如表格. 北京市2014年常住人口和常住外來(lái)人口分布情況統(tǒng)計(jì)表（單位：萬(wàn)人）城市功能拓展區(qū)城市發(fā)展新區(qū)首都功能核心區(qū)生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)常住人口1053684221191常住外來(lái)人口4362975432 5分26. 解：（1）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 1分（2）①箏形有一組對(duì)角相等； 2分②箏形是軸對(duì)稱(chēng)圖形. 3分（3）一條對(duì)角線(xiàn)垂直平分另一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形是箏形. 4分 已知：如圖，四邊形，是的垂直平分線(xiàn).求證：四邊形是箏形.證明：∵是的垂直平分線(xiàn),∴.∴四邊形是箏形. 5分27. 解：（1）∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn), ∴. ∴. 1分（2）令, ∴解得∴令，則∴ 4分（3）由圖可知，①當(dāng)直線(xiàn)過(guò)時(shí)，∴ 5分②當(dāng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),∴整理得∵ ∴∴ 6分結(jié)合函數(shù)圖象可知,的取值范圍為或. 7分 ABCDEF 28.（1）① 補(bǔ)全圖形，如圖所示. 1分② 判斷：證明：延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連接交于 ∵在矩形中，ABCDEFG∥，,∴∵，∴≌. 3分∴,∴OABCDEF∴∴∴ 5分（2）求解思路如下：a. 由畫(huà)出圖形，如圖所示.b. 與②同理，可證； c. 由，可求的度數(shù)；d． 由是的中位線(xiàn)可得的度數(shù)；e. 在Rt中，由的度數(shù)和的長(zhǎng)，可求的長(zhǎng). 7分29．解：（1）是“相鄰函數(shù)”. 1分 理由如下： ，構(gòu)造函數(shù).∵在上隨著的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值1，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值1，即.∴. 3分即函數(shù)與在上是“相鄰函數(shù)”.（2），構(gòu)造函數(shù).∵,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為.又∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有最大值，即，∵函數(shù)與在上是 “相鄰函數(shù)”，∴，即∴. 6分（3）的最大值是2，的最小值1. 8分 數(shù)學(xué)試卷 第21頁(yè)（共8頁(yè)） 數(shù)學(xué)試卷 第22頁(yè)（共8頁(yè)）
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