廣州市南沙區(qū)屆中考一模數(shù)學(xué)試題含答案word版-資料下載頁
2025-01-10 10:29本頁面
【正文】 )0,5(?C ， 5448 2222 ????? CEAEAC ∵ ABAF? ， CFAE? ∴ ACE? ∽ FAE? , AFAEACCE? , ,8544 AF? 58?AF.………… 12 分 24． （本小題滿分 14分） 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形． 解：（ 1） ①∵∠ BAC=90176。， θ=45176。， ∴ AP⊥ BC， BP=CP（等腰三角形三線合一）， ∴ AP=BP（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）， 又 ∵∠ MBN=90176。， BM=BN， 數(shù)學(xué)試卷 第 11 頁 共 13 頁 ∴ AP=PN（等腰三角形三線合一）， ∴ AP=PN=BP=PC，且 AN⊥ BC， ∴ 四邊形 ABNC 是正方形， …………………………………………………… 3 分 ∴∠ ANC=45176。； … ……………………………………………………………… 4 分 ②當(dāng) θ≠45176。時(shí)， ①中的結(jié)論不發(fā)生變化． ……………………………… 5 分 理由如下： ∵∠ BAC=∠ MBN=90176。， AB=AC， BM=BN， ∴∠ ABC=∠ ACB=∠ BNP=45176。， 又 ∵∠ BPN=∠ APC， ∴△ BNP∽△ ACP， …………………………………………………………… 7 分 ∴ = ， ……………………………………………………………………… 8 分 又 ∵∠ APB=∠ CPN， ∴△ ABP∽△ CNP， …………………………………………………………… 10 分 ∴∠ ANC=∠ ABC=45176。； ……………………………………………………… 11 分 （ 2） ∠ ANC=90176。﹣ ∠ BAC． ………………………………………………… 14 分 理由如下： ∵∠ BAC=∠ MBN≠90176。， AB=AC， BM=BN， ∴∠ ABC=∠ ACB=∠ BNP= （ 180176。﹣ ∠ BAC）， 又 ∵∠ BPN=∠ APC， ∴△ BNP∽△ ACP， 數(shù)學(xué)試卷 第 12 頁 共 13 頁 ∴ = ， 又 ∵∠ APB=∠ CPN， ∴△ ABP∽△ CNP， ∴∠ ANC=∠ ABC， 在 △ ABC 中， ∠ ABC= （ 180176。﹣ ∠ BAC） =90176。﹣ ∠ BAC． 25． （本小 題滿分 14分） 解： （ 1 ）將 B 、 C 兩 點(diǎn) 的 坐標(biāo) 代 入得??? ? ??? 3 039c cb …………………… 2分 解得?????32cb 所以二次函數(shù)的表達(dá)式為 322 ???? xxy …………………… 3分 （ 2） 存在點(diǎn) P，使四邊形 POP／ C 為菱形． 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 )32,( 2 ??? xxx , PP／ 交 CO 于 E 若四邊形 POP/ C 是菱形，則有 PC＝ PO． 連接 PP/ 則 PE⊥ CO 于 E. ∴ 23?? ECOE ∴23?y． …………………………………… 6 分 ∴ 23322 ???? xx 解得 1x = 2102? ， 2x = 2102? （不合題意，舍去） 數(shù)學(xué)試卷 第 13 頁 共 13 頁 ∴ P點(diǎn)的坐標(biāo)為 )23,2102( ? .…………………… …………… 8分 （ 3）過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線與 BC 交于點(diǎn) Q，與 OB 交于點(diǎn) F，設(shè) )32,( 2 ??? xxxP 易得，直線 BC 的解析式為 3??? xy . 則 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為 )3,( ??xx . OFQPBFQPOCABSSSS C P QB P QA B CA B P C ????????? ??? 212121四邊形 3)3(213421 2 ??????? xx =87523232 ??????? ?? x …………………………………………… 12分 當(dāng) 23?x 時(shí)， 四邊形 ABPC 的面積最大 此 時(shí) P 點(diǎn)的 坐標(biāo)為 ?????? 415,23， 四邊形 ABPC 面積的最大值為 875 ． …………… 14分
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