泰州市中考數(shù)學(xué)試題含答案word版-資料下載頁
2025-01-08 21:40本頁面
【正文】 BP=AP= 12 AB 設(shè) BP=AP=x,則 AB=2x ∵四邊形 ABCD 為正方形 ∴ ∠ ABC=90176。,BC=AB=2x ∴ AC2=AB2+BC2=4x2+4x2=8x2 ∵ 四邊形 BPEF 為正方形 ∴ ∠ BPE=∠ EFC=90176。,PE=EF=BF=BP=x ∴ CE2=CF2+EF2=(2x+x)2+x2=10x2 ∵ ∠ BPE=90176。 ∴ ∠ APE=90176。 ∴ AE2=AP2+PE2=x2+x2=2x2 ∵ 8x2+2x2=10x2 ∴ AC2+AE2= CE2 ∴ △ ACE 是直角三角形 （ 3） 記 CE 與 AB 交于點 O ∵ 四邊形 BPEF 為正方形 ∴ PE=BP=b, ∠ APE=∠ BPE=90176。 ∵ EP 平分∠ AEC ∴ ∠ AEP=∠ CEP 在△ AEP 和 △ OEP 中 ： ∠ APE=∠ BPE=90176。， PE=PE, ∠ AEP=∠ OEP ∴ △ AEP≌ △ OEP ∴ AP=OP 設(shè) AP=OP=x,則 BO=bx ∵四邊形 ABCD 為正方形 ∴ ∠ ABC=90176。,BC=AB=a 在△ POE 和 △ BOC 中 ： ∠ OBC=∠ OPE=90176。， ∠ POE=∠ BOC ∴ △ POE∽ △ BOC ∴ BOPO =BCPE 即 : bxx =ab ， x= b^2a+b ,檢驗無誤 ∴ AP= b^2a+b ∵ AP+PB=AB ∴ b^2a+b +b=a 即 a2=2b2 ∴ a= 2 b ∴ a : b= 2 連接 BE ∵ 四邊形 BPEF 為正方形 ∴ ∠ BFE=90176。,BF=EF=b ∴ ∠ EBF=45176。,BE2=BF2+EF2=b2+b2=2b2 即： BE= 2 b ∴ BE=AB ∴ ∠ BAE=∠ BEA ∵ ∠ EBF=45176。 ∴ ∠ BAE=∠ BEA=176。 ∵ ∠ APE=90176。 ∴ ∠ AEP=176?！?∠ AEC=2∠ AEP =45176。 綜上 ： a : b= 2 ， ∠ AEC=45176。
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