20xx年長春市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析(word版)-資料下載頁
2025-06-26 04:40本頁面
【正文】 ，S=﹣16t2+24t．當(dāng)＜t≤2時，S=﹣ t2+40t48．當(dāng)2＜t≤3時，S=﹣t2+30t﹣24．②當(dāng)t=s或s時，DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：2．【解析】（3）①如圖1中，a、當(dāng)0≤t≤時，重疊部分是四邊形PEQF．S=PE?EQ=3t?（8﹣4t﹣t）=﹣16t2+24t．b、如圖2中，當(dāng)＜t≤2時，重疊部分是四邊形PNQE．S=S四邊形PEQF﹣S△PFN=（16t2﹣24t）﹣ ? [5t﹣（8﹣t）]? [5t﹣（8﹣t0]=﹣ t2+40t48．C、如圖3中，當(dāng)2＜t≤3時，重疊部分是五邊形MNPBQ．S=S四邊形PBQFS△FNM=t?[6﹣3（t﹣2）]﹣?[t﹣4（t﹣2）]?[ t﹣4（t﹣2）]=﹣t2+30t﹣24． ∴DE：DQ=NE：FQ=1：3，∴（3t﹣3）：（3﹣t）=1：3，解得t= s，綜上所述，當(dāng)t=s或s時，DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：2．考點：。．24．定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當(dāng)x＜0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x﹣1，它們的相關(guān)函數(shù)為y=．（1）已知點A（﹣5，8）在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣．①當(dāng)點B（m，）在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時，求m的值；②當(dāng)﹣3≤x≤3時，求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點M，N的坐標(biāo)分別為（﹣，1），（，1}），連結(jié)MN．直接寫出線段MN與二次函數(shù)y=﹣x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點時n的取值范圍．【答案】（1）a=1；（2）①m=2﹣或m=2+或m=2﹣．②當(dāng)﹣3≤x≤3時，函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關(guān)函數(shù)的最大值為，最小值為﹣；（3）n的取值范圍是﹣3＜n≤﹣1或1＜n≤．（2）二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關(guān)函數(shù)為y=①當(dāng)m＜0時，將B（m，）代入y=x2﹣4x+得m2﹣4m+=，解得：m=2+（舍去）或m=2﹣．當(dāng)m≥0時，將B（m，）代入y=﹣x2+4x﹣得：﹣m2+4m﹣=，解得：m=2+或m=2﹣．綜上所述：m=2﹣或m=2+或m=2﹣．②當(dāng)﹣3≤x＜0時，y=x2﹣4x+，拋物線的對稱軸為x=2，此時y隨x的增大而減小，∴此時y的最大值為．當(dāng)0≤x≤3時，函數(shù)y=﹣x2+4x﹣，拋物線的對稱軸為x=2，當(dāng)x=0有最小值，最小值為﹣，當(dāng)x=2時，有最大值，最大值y=．綜上所述，當(dāng)﹣3≤x≤3時，函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關(guān)函數(shù)的最大值為，最小值為﹣；（3）如圖1所示：線段MN與二次函數(shù)y=﹣x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有1個公共點．所以當(dāng)x=2時，y=1，即﹣4+8+n=1，解得n=﹣3．如圖2所示：線段MN與二次函數(shù)y=﹣x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象恰有3個公共點 考點：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用．
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