吉林省長(zhǎng)春市20xx屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)四數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 06:24本頁面
【導(dǎo)讀】只有一項(xiàng)符合題目要求.為虛數(shù)單位，則234iiii????的面積求圓周率?，劉徽稱這個(gè)方法為“割圓術(shù)”，并且把“割圓術(shù)”的特。的圖象向左平移8?Fx是偶函數(shù)，最小值為-2. 26,，則日接送人數(shù)在6萬到萬之間的概率為。的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線C上的一點(diǎn)，的最小內(nèi)角的大小為30，則雙曲線C的漸近線方程為。fx的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取。AD是角A的平分線，D在BC上，則BD?5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，nc的前n項(xiàng)和為nT，求2nT.元、400元、400元，從2020年享受此項(xiàng)政策的自主創(chuàng)業(yè)人員中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為12個(gè)月的概率；算，若預(yù)計(jì)2017年全市有600人申報(bào)此項(xiàng)貸款，則估計(jì)2017年該市共要補(bǔ)貼多少萬元.為AB的中點(diǎn)，,PQ分別是AD,CD的上。MN垂直于y軸，垂足為N,求梯形ORMN的面積的最大值.的極坐標(biāo)方程為，曲線（為參數(shù)）.求曲線1C的直角坐標(biāo)方程和2C的普通方程；極坐標(biāo)系中兩點(diǎn)??
【正文】 ?? ? ?? ? ? ?， （ 4分） 從而有 422yxxy???? ，整理得 2 2 14x y??，即為橢圓方程 . （ 6分） （ Ⅱ ） (2,0)R ，設(shè) 00( , )Mx y ，有 2001 42yx??， 從而所求梯形面積001 (2 )2S x y?? 22020 ( 4 )( 2 )4 xx? ? ?， （ 8分） 令 02 , 2 4t x t? ? ? ?， 341 44S t t??， 令 3 4 2 3 24 , 1 2 4 4 ( 3 )u t t u t t t t?? ? ? ? ? ?， （ 10分） 當(dāng) (2,3)t? 時(shí)， 344u t t??單 調(diào)遞增， 當(dāng) (3,4)t? 時(shí)， 344u t t??單調(diào)遞減，所以當(dāng) 3t? 時(shí) S 取最大值 334. （ 12分） 21. (本小題滿分 12分 ) 【命題意圖】 本小題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的知識(shí)，具體涉及到導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性等，考查學(xué)生解決問題的綜合能力 . 【試題解析】 （ Ⅰ ） 2( ) ( 2 )axf x e ax x? ??，令 ( 0fx? ? 可得， 0x? 或 2x a?? . （ 2分） 又 0a? ，則可知 ()fx在 ( ,0)?? 和 2( , )a? ?? 上單調(diào)遞減；在 2[0, ]a? 上單調(diào)遞增 . （ 4分） （ Ⅱ ）在（ Ⅰ ）條件下，當(dāng) 2 1a? ≥ ，即 20a??≤ 時(shí)， ()fx在 [0,1] 上單調(diào)遞增， 則 ()fx最大值為 (1) afe? ； （ 6分） 當(dāng) 2 1a??，即 2a?? 時(shí)， ()fx在 2[0, ]a? 單調(diào)遞增，在 2( , )a? ?? 上單調(diào)遞減， 則 ()fx的最大值為 2224()feaa???. （ 9分） （ Ⅲ ）要證 ( ) ( ) 2g x xf x??，即證 3 ln(2 ) 2x xxe x? ? ?， （ 10分） 令 3( ) (2 ) xh x x e?? ，則 3 2 2( ) ( 3 2) ( 1 ) ( 2 2)xxh x x x e e x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 又 (0,1)x? ，可知在 (0,1)x? 內(nèi)存在極大值點(diǎn)，又 (0) 2h ? ， (1)he? ， 則 ()hx 在 (0,1)x? 上 恒 大于 2， （ 11分） 而 ln2 xx? 在 (0,1)x? 上恒小于 2，因此 ( ) ( ) 2g x xf x??在 (0,1)x? 上恒成立 . （ 12分） 22. (本小題滿分 10分 ) 【命題意圖】 本小題主要考查極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)，具體涉及到極坐標(biāo)方程與平面直角坐標(biāo)方程的互化 . 【試題解析】 （ Ⅰ ）由 題 意可知 2 21 : 1,4xCy?? 222 : ( 2) 4C x y? ? ?. （ 5分） （ Ⅱ ）由點(diǎn) ,AB在曲線 1C 上，則 21 2041 3sin? ?? ? ， 22 2041 3 s in ( )2? ??? ?? 2 0211 1 3sin4 ?? ??， 2 0221 1 3 cos4 ?? ??， 因此 22002212 1 3 s in 1 3 c o s1 1 54 4 4???? ??? ? ? ?. （ 10分） 23. (本小題滿分 10分 ) 【命題意圖】本小題主要考查含絕對(duì)值不等式以及不等式證明的相關(guān)知識(shí)，本小題重點(diǎn)考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化思想 . 【試題解析】 （ Ⅰ ） 因?yàn)?0a? ，所以 2 1 , 1( ) | 1 | | | = 1 , 12 1 ,x a xf x x x a a x ax a x a? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??????≤≥， 又因?yàn)椴坏仁?( ) 5fx≥ 的解集為 { | 2xx?≤ 或 3}x≥ ，解得 2a? . （ 5分） （ Ⅱ ） 1 1 1( ) ( )1 1 12a b b c c aa b b c c aa b b c c a m? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? 1 1 12b c c a a b c a a b b ca b a b b c b c c a c am? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?= 3 922b c a b c a b c a b c aa b b c b c c a c a a bmm? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?≥= （ 10分
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