20xx年福建省莆田市中考數(shù)學試題(word版含答案)-資料下載頁
2025-08-04 08:33本頁面
【正文】 單位，交拋物線于點，得直線的解析式為，解方程組，得∴綜上所述，點P的坐標為：，②∵∴OB=OC，∴∠ OCB=∠OBC=45176。設直線CP的解析式為如圖2，延長CP交x軸于點Q，設∠OCA=α，則∠ACB=45176。α∵∠PCB=∠BCA ∴∠PCB=45176。α∴∠OQC=∠OBC∠PCB=45176。（45176。α）=α∴∠OCA=∠OQC又∵∠AOC=∠COQ=90176?！郣t△AOC∽Rt△COQ∴，∴，∴OQ=9，∴∵直線CP過點，∴∴∴直線CP的解析式為。其它方法略。25．解：（1）證明：如圖I，分別連接OE、0F ∵四邊形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD，BD平分∠ADC．AO=DC=BC ∴∠COD=∠COB=∠AOD=90176。． ∠ADO=∠ADC=60176。=30176。 又∵E、F分別為DC、CB中點 ∴OE=CD，OF=BC，AO=AD ∴0E=OF=OA ∴點O即為△AEF的外心。 （2）①猜想：外心P一定落在直線DB上。 證明：如圖2，分別連接PE、PA，過點P分別作PI⊥CD于I，P J⊥AD于J∴∠PIE=∠PJD=90176。，∵∠ADC=60176?！唷螴PJ=360176?！螾IE∠PJD∠JDI=120176?！唿cP是等邊△AEF的外心，∴∠EPA=120176。，PE=PA，∴∠IPJ=∠EPA，∴∠IPE=∠JPA∴△PIE≌△PJA， ∴PI=PJ∴點P在∠ADC的平分線上，即點P落在直線DB上。②為定值2.當AE⊥DC時．△AEF面積最小，此時點E、F分別為DC、CB中點．連接BD、AC交于點P，由（1）可得點P即為△AEF的外心解法一：如圖3．設MN交BC于點G設DM=x，DN=y(x≠0．y≠O)，則 CN=∵BC∥DA ∴△GBP∽△MDP．∴BG=DM=x．∴∵BC∥DA，∴△GBP∽△NDM∴，∴∴∴，即其它解法略。 10 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！zkzy
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