20xx年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試題(word及答案)-資料下載頁(yè)
2025-08-04 08:33本頁(yè)面
【正文】 把直線BC向下平移2個(gè)單位，交拋物線于點(diǎn)，得直線的解析式為，解方程組，得∴綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：，②∵∴OB=OC，∴∠ OCB=∠OBC=45176。設(shè)直線CP的解析式為如圖2，延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)Q，設(shè)∠OCA=α，則∠ACB=45176。α∵∠PCB=∠BCA ∴∠PCB=45176。α∴∠OQC=∠OBC∠PCB=45176。（45176。α）=α∴∠OCA=∠OQC又∵∠AOC=∠COQ=90176?！郣t△AOC∽R(shí)t△COQ∴，∴，∴OQ=9，∴∵直線CP過(guò)點(diǎn)，∴∴∴直線CP的解析式為。其它方法略。25．解：（1）證明：如圖I，分別連接OE、0F ∵四邊形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD，BD平分∠ADC．AO=DC=BC ∴∠COD=∠COB=∠AOD=90176。． ∠ADO=∠ADC=60176。=30176。 又∵E、F分別為DC、CB中點(diǎn) ∴OE=CD，OF=BC，AO=AD ∴0E=OF=OA ∴點(diǎn)O即為△AEF的外心。 （2）①猜想：外心P一定落在直線DB上。 證明：如圖2，分別連接PE、PA，過(guò)點(diǎn)P分別作PI⊥CD于I，P J⊥AD于J∴∠PIE=∠PJD=90176。，∵∠ADC=60176?！唷螴PJ=360176。∠PIE∠PJD∠JDI=120176。∵點(diǎn)P是等邊△AEF的外心，∴∠EPA=120176。，PE=PA，∴∠IPJ=∠EPA，∴∠IPE=∠JPA∴△PIE≌△PJA， ∴PI=PJ∴點(diǎn)P在∠ADC的平分線上，即點(diǎn)P落在直線DB上。②為定值2.當(dāng)AE⊥DC時(shí)．△AEF面積最小，此時(shí)點(diǎn)E、F分別為DC、CB中點(diǎn)．連接BD、AC交于點(diǎn)P，由（1）可得點(diǎn)P即為△AEF的外心解法一：如圖3．設(shè)MN交BC于點(diǎn)G設(shè)DM=x，DN=y(x≠0．y≠O)，則 CN=∵BC∥DA ∴△GBP∽△MDP．∴BG=DM=x．∴∵BC∥DA，∴△GBP∽△NDM∴，∴∴∴，即其它解法略。 10
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1