赤峰市中考數(shù)學(xué)試題含答案(word版)-資料下載頁(yè)
2025-01-10 12:04本頁(yè)面
【正文】 PM⊥ OB。 ∴在 RT△PQB中根據(jù)勾股定理得 PQ2=5242，解得 PQ=3；∴MQ=2；∴ M點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4,2）；在 RT△ONB和 RT△MQB中 = = ，即 = ，解得 ON=4。 ∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0,4） . 方法二：可以利用求直線(xiàn) MB的解析式，再把點(diǎn) N的橫坐標(biāo) 0點(diǎn)入解析式中求解。 2解： ∵點(diǎn) A（ 3,2）在反比例函數(shù) Y= ,和一次函數(shù) Y=k（ X2）上；∴2= ， 2=k（ 32），解得 m=6， k=2； ∴反比例函數(shù) Y= ,和一次函數(shù) Y=2x4； ⑵ ∵點(diǎn) B是一次函數(shù)不反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn) ∴ = 2x4 ，解得 x1=3， x2=1； ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1,6）； ∵點(diǎn) M是一次函數(shù)Y=2x4不 Y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 0， 4） 設(shè) C點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， Yc），由題意知 3│Yc（ 4） │＋ 1│Yc（ 4） │=10 解得│ Yc＋ 4│= 5 當(dāng) Yc＋ 4≥0時(shí)， Yc＋ 4=5 ，解得 Yc=1 當(dāng) Yc＋ 4≤0時(shí)， Yc＋ 4=5 ，解得 Yc=9 ∴點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0,1）或（ 0， 9） 2⑴證明： ∵四邊形 ABCD為正方形；∴∠ BAP＋∠QAE=∠B=90O, ∵QE⊥ AP。 ∴∠QAE＋∠ EQA=∠AEQ=90O ∴∠BAP=∠EQA, ∠B=∠AEQ。 1780 M Y N B O A P X Q O Y X A B M A B C D P Q E ∴△ABP∽△QEA(AA) ⑵ ∵△ABP≌△QEA。 ∴AP=AQ(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 )；在 RT△ABP不 RT△QEA中根據(jù)勾股定理得 AP2=32＋ t2， AQ2=（ 2t） 2 即 32＋ t2=（ 2t） 2 解得 t1= t2= （丌符合題意，舍去） 答：當(dāng) t取 時(shí)△ ABP不△ QEA全等。 ⑶由⑴知△ ABP∽△QEA；∴ =( )2 ∴ =( )2 整理得： y= 2解：⑴ ∵A(2， 0),B(2， 0)。 ∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a(x2)(x+2)……① ,把 C（ 3,5）代入① 得 a=1；∴二次函數(shù)的解析式為： y= 4；設(shè)一次函數(shù)的解析式為： y=kx+b（ k≠0）……②把 A(2， 0)， C(3， 5)代入②得 解得 ∴一次函數(shù)的解析式為： y=x+2 ⑵設(shè) P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， Py）由 ⑴知 D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 4）； ∵A,B,D三點(diǎn)在⊙ P上；∴ PB=PD。 ∴ =（ 4 ） 2 解得： = ； ∴P點(diǎn)的 坐標(biāo)為（ 0， ） ⑶ 在拋物線(xiàn)上存在這樣的點(diǎn) Q使直線(xiàn) AQ不⊙ P相切。理由如下：設(shè) Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（ m， 4）；根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式得： = ＋ ， = +（ 4＋ ） 2； ∵AP= ， ∴ = 。 ∵直線(xiàn) AQ是⊙ P的 切線(xiàn)，∴AP⊥ AQ。 ∴ = ＋ , 即： +（ 4＋ ） 2= ＋ [ ＋ ] 解得： m1 = ， m2=2（ 不 A點(diǎn)重合，舍去 ） ∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ） C Y X A B P O D
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