內(nèi)蒙古市赤峰市紅山區(qū)屆九級(jí)上期末學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 09:29本頁(yè)面
【正文】 0 ………………………6′答：（1）x與y的函數(shù)關(guān)系式為：y＝(50＋x－40)(30－)；（2）當(dāng)這種書(shū)包的單價(jià)為120元時(shí)，每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為1280元； ………………………1′25.（本題滿(mǎn)分12分）（1）證明：過(guò)O做OE⊥CD于點(diǎn)E，則∠OED＝90176?！摺袿與AM相切于點(diǎn)A∴∠OAD＝90176?！逴D平分∠ADE∴∠ADO＝∠EDO∵OD＝OD∴△OAD≌△OED∴OE＝OA∵OA是⊙O的半徑∴OE是⊙O的半徑∴CD是⊙O的切線(xiàn) ……………6′（2）過(guò)點(diǎn)D做DF⊥BC于點(diǎn)F，則DF＝AB＝x ∵AD＝4，BC＝y(tǒng)∴CF＝BC－AD＝y(tǒng)－4由切線(xiàn)長(zhǎng)定理可得：∴DE＝DA，CE＝CB∴CD＝CE＋ED＝BC＋AD＝4＋y在Rt△DFC中，∵CD2＝DF2＋FC2∴(y＋4)＝x 2＋(y－4)2 ……………5′整理得：y＝x2則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x2 ……………1′解法二：連接OC，∵CD、CB都是⊙O的切線(xiàn)∴CE＝CB＝y(tǒng)OC平分∠BCD即：∠OCD＝∠BCD同理：DE＝AD＝4∠CDO＝∠CDA∵AM、BN分別與⊙O相切且AB為⊙O的直徑∴AM//BN∴∠BCD＋∠CDA＝180176?！唷螼CD＋∠CDO＝90176。∵∠CDO＋∠OCD＋∠COD＝180176?！唷螩OD＝90176?！咴赗t△OAD中OD2＝OA2＋AD2即OD2＝()2＋42同理可得：OC2＝()2＋y2∵CD＝CE＋ED＝y(tǒng)＋4∴在Rt△OCD中CD2＝OC2＋OD2即(y＋4)2＝()2＋42＋()2＋y2 ……………5′整理得：y＝x2則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x2 ……………1′注：用相似解的也正常給分.26.（本題滿(mǎn)分14分）解：（１）由已知可設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為：y＝a(x＋2)2（a≠0）∵拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B(0，4)∴4＝a(0＋2)2解得：a＝1∴拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的解析式為：y＝(x＋2)2 ………………………………4′（２）①設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，(x＋2)2)，其中－2x0， …………1′則N點(diǎn)坐標(biāo)(x，0). ∵A、B、C是定點(diǎn)，∴若要四邊形BMAC的面積最大，只要BMA的面積最大即可. ……………1′過(guò)M做MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S△AOB＝OAOB＝24＝4S△AMN＝ANMN＝[x－(－2)](x＋2)2＝(x＋2)3S梯形ONMB＝ON(MN＋OB)＝(－x)[(x＋2)2＋4]＝－(x3＋4x2＋8x)∴S△AMB＝S△AOB―S△AMN―S梯形ONMB＝4－(x＋2)3－[－(x3＋4x2＋8x)]＝－x2－2x當(dāng)x＝－1時(shí)，S△AMB最大，∵(－1＋2)2＝1∴此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－1，1) …………4′②存在 ……………1′所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，０)、(－6，０)、(－2，8) …………3′九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 16 頁(yè) 共 16
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