內蒙古赤峰市20xx年中考數學真題試題含解析-資料下載頁
2024-11-12 01:41本頁面
【導讀】|（﹣3）﹣5|=|﹣3﹣5|=|﹣8|=8，A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；的直角頂點C在直線a上，若135??如圖所示：連接BE，可得，AE=BE，∠AEB=90°，且陰影部分面積=S△CEB=12S△BEC=14S正方形ABCD，9．點2(1,)(3,)AyBy、是反比例函數9yx?∴經過第一、三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵A沿EF折疊與O重合，∴EF⊥AC，EF平分AO，∴EF為△ABD的中位線，∴EF=BD，∴BD=2EF=43，的圖象沿y軸向上平移8個單位長度，所得直線的解析式為（）?！哧P于x的方程x2﹣4x+2m=0有兩個不相等的實數根，16．在平面直角坐標系中，點(,)Pxy經過某種變換后得到點(1,2)Pyx????叫做點(,)Pxy的終結點．已知點1P的終結點為1P，點2P的終結點為
【正文】 3=12 a?a?sin60176。= 34a2， S4=12 b?b?sin60176。= 34b2， ∴ S1+S2= 34（ ab+c2）， S3+S4= 34（ a2+b2）， ∵ c2=a2+b2﹣ 2ab?cos∠ C=a2+b2﹣ 2ab?cos60176。 ， ∴ a2+b2=c2+ab， ∴ S1+S2=S3+S4． 考點：等邊 三角形的性質，解 直角三角形 . 25． OPA? 和 OQB? 分別是以 OP OQ、 為直角邊的等腰直角三角形，點 C D E、 、 分別是 OA OB AB、 、 的中點． （ 1）當 90AOB??o 時如圖 1，連接 PE QE、 ，直接寫出 EP 與 EQ 的大小關系； （ 2）將 OQB? 繞點 O 逆時針方向旋轉，當 AOB? 是銳角時如圖 2，（ 1）中的結論是否成立 ?若成立，請給出證明；若不成立，請加以說明． （ 3）仍將 OQB? 繞點 O 旋轉，當 AOB? 為鈍角時，延長 PC QD、 交于點 G ，使 ABG?為等邊三角形如圖 3，求 AOB? 的度 數． 【答案】（ 1） EP=EQ； （ 2） 成立 ，證明見解析 ； （ 3） 150176。 . 【解析】 試題分析： 1）先判斷出點 P， O， Q 在同一條直線上，再判斷出 △ APE≌△ BFE，最后用直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出結論； （ 2）先判斷出 CE=DQ， PC=DE，進而判斷出 △ EPC≌△ QED即可得出結論； （ 3）先判斷出 CQ， GP分別是 OB， OA的垂直平分線，進而得出 ∠ GBO=∠ GOB， ∠ GOA=∠ GAO，即可得出結論． 試題解析 ：（ 1）如圖 1，延長 PE， QB交于點 F， ∵△ APO和 △ BQO是等腰直角三角形， ∴∠ APO=∠ BQO=90176。 ， ∠ AOP=∠ BOQ=45176。 ， ∵∠ AOB=90176。 ， ∴∠ AOP+∠ AOB+∠ BOQ=180176。 ， ∴ 點 P， O， Q在同一條直線上， ∵∠ APO=∠ BQO=90176。 ， ∴ AP∥ BQ， ∴∠ PAE=∠ FBE， ∵ 點 E是 AB中點， ∴ AE=BE， ∵∠ AEP=∠ BEF， ∴△ APE≌△ BFE， ∴ PE=EF， ∴ 點 E是 Rt△ PQF的斜邊 PF的中點， ∴ EP=EQ； （ 3）如圖 2，連接 GO， ∵ 點 D， C分別是 OB， OA的中點， △ APO與 △ QBO都是等腰直角三角形， ∴ CQ， GP分別是 OB， OA的垂直平分線， ∴ GB=GO=GA， ∴∠ GBO=∠ GOB， ∠ GOA=∠ GAO， 設 ∠ GOB=x， ∠ GOA=y， ∴ x+x+y+y+60176。=360176。 ，∴ x+y=150176。 ， ∴∠ AOB=150176。 ． 考點： 幾何變換綜合題 ， 直角三角形的性質， 線段 垂直 平分線 的 判定 與性質，全等三角形的判定與性質 . 26．如圖，二次函數 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的圖象交 x 軸于 AB、 兩點，交 y 軸于點 D ， 點 B 的坐標為 (3,0) ，頂點 C 的坐標為 (1,4) ． （ 1）求二次函數的解析式和直線 BD 的解析式； （ 2）點 P 是直線 BD 上的一個動點，過點 P 作 x 軸的垂線，交拋物線于點 M ，當點 P 在第一象限時， 求線段 PM 長度的最大值； （ 3）在拋物線上是否存在異于 BD、 的點 Q ，使 BDQ? 中 BD 邊上的高為 22，若存在求出點 Q 的坐標；若不存在請說明理由． 【答案】（ 1） y=﹣ x2+2x+3， y=﹣ x+3；（ 2） 94； （ 3） 存在 ，（﹣ 1， 0）或（ 4，﹣ 5） . 【解析】 試題分析： （ 1）可設拋物線解析式為頂點式，由 B點坐標可求得拋物線的解析式，則可求得D點坐標，利用待定系數法可求得直線 BD解析式； （ 2）設出 P點坐標，從而可表示出 PM 的長度，利用二次函數的性質可求得其最大值； （ 3）過 Q作 QG∥ y軸，交 BD于點 G，過 Q和 QH⊥ BD于 H，可 設出 Q點坐標，表示出 QG的長度，由條件可證得 △ DHG為等腰直角三角形，則可得到關于 Q點坐標的方程，可求得 Q點坐標． （ 3）如圖，過 Q作 QG∥ y軸交 BD 于點 G，交 x軸于點 E，作 QH⊥ BD于 H， 設 Q（ x，﹣ x2+2x+3），則 G（ x，﹣ x+3）， ∴ QG=|﹣ x2+2x+3﹣（﹣ x+3） |=|﹣ x2+3x|， ∵△ BOD是等腰直角三角形， ∴∠ DBO=45176。 ， ∴∠ HGQ=∠ BGE=45176。 ， 當 △ BDQ中 BD邊上的高為 2 2 時，即 QH=HG=2 2 ， ∴ QG= 2 2 2 =4， ∴ |﹣ x2+3x|=4， 當﹣ x2+3x=4時， △ =9﹣ 16＜ 0，方程無實數根， 當﹣ x2+3x=﹣ 4時，解得 x=﹣ 1或 x=4， ∴ Q（﹣ 1， 0）或（ 4，﹣ 5）， 綜上可知存在滿足條件的點 Q，其坐標為（﹣ 1， 0）或（ 4，﹣ 5）． 考點：待定 系數法，二次函數的性質， 解 一元二次方程 ， 一元二次方程根 與 系數的關系 .
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