北京市大興區(qū)屆九級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 15:45本頁面
【正文】 ∴AB=12………… ………………5分27. 解：方法1：∵線段AB的垂直平分線BC交于點(diǎn)D，AD=BD, ……… …………1分∴∠1=∠B∵∠B=α ∴∠2=∠1+∠B=2α… ……3分在Rt△ABC中，∠C=90176。，tanα= ∴設(shè)……………………………4分在Rt△ADC中，∠C=90176。，由勾股定理得，…… ……………5分解得：……… ………………6分∴……… ………………7分方法2：過A作AD⊥A＇B于點(diǎn)D. …………………………………………1分∵△ABC、△A＇BC關(guān)于BC對(duì)稱，∴∠1=∠ABC =α∴∠A＇BA=∠1+∠ABC =2α…………………………………………2分在Rt△ABC中，∠C=90176。，tanα=∴設(shè)…………………………3分∵∴………………………………………………………4分∴……………………………………………………………5分在Rt△ABD中，∠ADB=90176。，∴………………………………………………………………6分∴………………………………………………7分 方法3：延長C＇A交BC的延長線于點(diǎn)D. ………………………………………1分∵△ABC、△ABC’關(guān)于直線AB對(duì)稱，∴∠1=∠ABC = α，BC＇= BC∴∠C＇BC=∠1+∠ABC =2α………………………………………………2分∵tanα=∴設(shè)AC = k,則BC = 2k，BC＇= 2k……………………………………………………………………3分設(shè)CD = x∵∠ACB=90176。,∴∠ACD=90176。,∴△ACD ∽△BC’D………………………………………………………4分∴ ∴∴C＇D = 2 x ∴AD =2x k在Rt△ACD中，∠ACD=90176。，由勾股定理得， ……… ………5分………… ……………6分∴…… ………7分28. 解：（1）y = a ( x 2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 2 ……………1分拋物線的頂點(diǎn)為：（– 2，0）………………………2分（2） y 1 y 2…………………………………………4分（3）對(duì)于y = a ( x + 2 ) 2 代入點(diǎn)C（1，2），得a = ………………………5分代入點(diǎn)F（– 3，2）得a = 2，………………………6分∴ a 2…………………………………………7分 29. （1）①…………………………………2分②如圖,連結(jié)CD，F(xiàn)D∵AC=6，BC=8，AB=10圖1∴AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90176?！郋F是⊙O的直徑……………………………3分∵D是AB中點(diǎn)∴DA=DB=DC=5∴∠B=∠DCB，∵EF∥AB圖2∴∠A=∠CEF∵∠CDF=∠CEF∴∠A=∠CDF∵∠A+∠B=90176。∴∠CDF+∠DCB=90176。∴∠CFD=90176。∴CD是⊙O的直徑∴EF=CD=5………………4分③由AC2+BC2=AB2可得∠ACB=90176。 ,所以，EF是⊙O的直徑.由于CD是⊙O的弦,所以，有EF≥CD，所以，當(dāng)CD是⊙O的直徑時(shí)，EF最小…………6分圖3（2） .………………………………………………8分
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