上海市楊浦區(qū)20xx屆九年級上期末考試數(shù)學試題含答案滬科版-資料下載頁
2025-11-17 21:04本頁面
【導讀】1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，都含有一個40°的內(nèi)角；都含有一個50°的內(nèi)角；BC∶DE=1∶2；△ABC的面積∶△DEF的面積=1∶2；,那么下列結(jié)論錯誤的是。5．如果二次函數(shù)2yaxbxc???的頂點坐標是▲．。9．點A和點B都在拋物線22yx???上，則m與n的大小關(guān)系為。m▲n（填“?”13．Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=9，cosA=13，那么AB=▲.斜坡的坡度是1∶▲.15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB中點，MH⊥BC，垂足為點H，CM與AH交。16．已知拋物線22yaxaxc???，那么點P關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱的點的。在點D處，如果sinB=23，BC=6，那么BC的中點M和CD的中點N的距離是▲.，試用a、b表示AC.當EF//DC時，求證：AE=DE.移此拋物線到拋物線22yxx???對角線AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長.
【正文】 分） ∴ 2m? 或 1m?? （舍去） . （ 2 分） ∴ 拋物線的頂點是（ 2， 1） . ∵ 拋物線 2 2y x x?? ? 的頂點是（ 1， 1）， ∴ 向左平移了 1 個單位，向上平移了 2 個單位 . （ 2 分） （ 3） ∵ 頂點 D 在第二象限， ∴ 0m? . 情況 1，點 A 在 y 軸的正半軸上，如圖（ 1） .作 AG⊥ DH 于點 G， ∵ A（ 0, 2 1mm? ? ? ）， D（ m,m+1）， ∴ H（ ,0m ）， G（ 2,1m m m? ? ? ） ∵ ∠ ADH=∠ AHO， ∴ tan∠ ADH= tan∠ AHO， ∴ AG AODG HO? . ∴ 22 11 ( 1 )m m mm m m m? ? ? ??? ? ? ? ? ?. 整理得： 2 0mm??. ∴ 1m?? 或 0m? （舍） . （ 2 分） 情況 2，點 A 在 y 軸的負半軸上，如圖（ 2） .作 AG⊥ DH 于點 G， A O H D x y G D H A O x y G ∵ A（ 0, 2 1mm? ? ? ）， D（ m,m+1）， ∴ H（ ,0m ）， G（ 2,1m m m? ? ? ） ∵ ∠ ADH=∠ AHO， ∴ tan∠ ADH= tan∠ AHO， ∴ AG AODG HO?. ∴ 22 11 ( 1 )m m mm m m m? ? ??? ? ? ? ? ?. 整理得： 2 20mm? ? ? . ∴ 2m?? 或 1m? （舍） . （ 2 分） ∴ 1m?? 或 2m?? . 25． （本題滿分 14 分，第（ 1）、（ 2）小題各 6 分，第（ 3）小題 2 分） 解：（ 1） ∵△ AME 沿直線 MN 翻折，點 A 落在點 P 處， ∴△ AME≌△ PME. ∴∠ AEM=∠ PEM， AE=PE. ∵ ABCD 是矩形， ∴ AB⊥ BC. ∵ EP⊥ BC， ∴ AB// EP. ∴∠ AME=∠ PEM. ∴∠ AEM=∠ AME. ∴ AM=AE. （ 2 分） ∵ ABCD 是矩形， ∴ AB// DC. ∴ AM AECN CE? . ∴ CN=CE. （ 1 分） 設(shè) CN= CE=x . ∵ ABCD 是矩形， AB=4， BC=3， ∴ AC=5. ∴ PE= AE=5 x. ∵ EP⊥ BC， ∴ 4si n 5EP A C BCE ? ? ?. ∴ 545xx? ? . （ 1 分） ∴ 259x? ，即 259CN? . （ 2 分） （ 2） ∵ △ AME 沿直線 MN 翻折，點 A 落在點 P 處， ∴△ AME≌△ PME. ∴ AE=PE， AM=PM. ∵ EP⊥ AC， ∴ 4ta n 3EP A CBCE ? ? ?. ∴ 43AECE? . ∵ AC=5， ∴ 207AE? ， 157CE? .∴ 207PE? . （ 2 分） ∵ EP⊥ AC， ∴ 2 2 2 22 0 1 5 2 5( ) ( )7 7 7P C P E E C? ? ? ? ?. ∴ 2 5 4377P B P C B C? ? ? ? ?. （ 2 分） 在 Rt△ PMB 中， ∵ 2 2 2PM PB MB??， AM=PM. ∴ 2 2 24( ) ( 4 )7A M A M? ? ?. ∴ 10049AM?. （ 2 分） （ 3） 05CP??,當 CP 最大時 MN= 352 .（ 2 分）
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