北京市門頭溝區(qū)屆九級上期末考試數(shù)學試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 18:30本頁面
【正文】 ⊙O的直徑，∴∠ADB=90176。，即∠ODB+∠ADO=90176。，∴∠BDC=∠ADO， …………………………………………1分∵OA=OD，∴∠ADO=∠A，∴∠BDC=∠A；…………………………………………2分（2）∵CE⊥AE，∴∠E=∠ADB=90176。，∴DB∥EC，∴∠DCE=∠BDC， …………………………………………3分∴∠DCE=∠A，∵CE=4，DE=2∴在Rt△ACE中，可得AE=8∴AD=6 ……4分在在Rt△ADB中 可得BD=3∴根據(jù)勾股定理可得 …………………………………………5分五、解答題（本題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）27．（本小題滿分7分）解：（1）∵根據(jù)圖像特征設(shè)出解析式代入正確 ………………………1分∴得出表達式：． …………………………………………2分（2）表達式為 ()…………………………………………………3分（3）示意圖正確 ………………………………………………………4分另整理得： △=解得： ………………5分當過（0,3）時， ………………6分所以綜上所述符合題意的b的取值范圍是 ……………………………………………7分28．（本小題滿分7分）（1）補充圖形正確 ……………………………………………1分 ……………………………………………2分（2）作出示意圖 ……………………………………………3分 思路：在Rt△ABC中，過點P作PE⊥AB于E，PF⊥BC于點F………………………4分 由PF⊥BC和∠ABC＝90186?？梢缘玫?，∠PFC＝90186。進而得到∠A＝∠FPC；由∠PFC＝∠AEP= 90186。, AP=PC可以得到△AEP ≌ △PFC，進而推出AE=PF；由點P處的兩個直角可以得到∠EPM＝∠FPN，進而可以得到△MEP ∽ △NPF，由此可以得到＝等量代換可以得到；在Rt△AEP中,可以得到………………7分29．（本小題滿分8分）解：（1）B’（0，4），C’（5，3）； …………………………………………………………2分（2）M（4，9）或M（4，﹣9）；…………………………………………………3分 （3）由于圖像開口向下，根據(jù)表達式特點及對稱軸所在位置的變化，將分為以下兩種情況進行討論當圖像經(jīng)過(4，4)時，如圖：根據(jù)軸對稱性，此時恰有1個整根點在圖像上,2個整根點在圖像內(nèi)部因此：代入表達式得：解得a=………………………………………………5分 當圖像過(4，9)時， 代入表達式得：解得a= 根據(jù)圖像的軸對稱性可以驗證(1，4) (9，1)都不在圖像內(nèi)部，因此此時有3個整根點在圖像內(nèi)部，………………………7分綜合上述分析當………………………………8分說明：若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分。
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