北京市房山區(qū)屆九級(jí)上期末終結(jié)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 16:22本頁(yè)面
【正文】 不合題意，舍當(dāng)時(shí)，不合題意，舍當(dāng)時(shí)， ∴ 3分∴ ∴平移后的圖象的表達(dá)式 4分（3）令y =0， ∴ ∵與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）∴A（4,0），B（2,0）∵直線l：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴函數(shù)新圖象如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在拋物線對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，新函數(shù)的最小值有可能大于．令，即．解得 ，（不合題意，舍去）．∴拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)． 5分當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），（2,0）時(shí)，可求得 6分由圖象可知，當(dāng)時(shí)新函數(shù)的最小值大于． 7分28．解：（1）如圖2，∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠C=∠D=90176。．∴∠1+∠3=90176。．∵由折疊可得∠APO=∠B=90176。，∴∠1+∠2=90176。．∴∠2=∠3．1分又∵∠D=∠C， 2∴△OCP∽△PDA．2分如圖1，∵△OCP與△PDA的面積比為1：4，∴．∴CP=AD=4．設(shè)OP=x，則CO=8－x．在Rt△PCO中，∠C=90176。，由勾股定理得 x2=(8－x)2+42．3分解得：x=5．∴AB=AP=2OP=10． 4分∴邊AB的長(zhǎng)為10．（2）①5分②在△OCP與△PDA的面積比為1：4這一條件不變的情況下，點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是不變的．過(guò)點(diǎn)M作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，如圖．∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ．又ME⊥PQ ∴點(diǎn)E是PQ的中點(diǎn)∵M(jìn)P=MQ，BN=PM，．∴BN=QM，又 MQ∥AN可證點(diǎn)F是QB的中點(diǎn)∴EF=． 6分∵△BCP中，∠C=90176。，PC=4，BC=AD=8∴PB=為定值∴EF為定值． 7分∴在△OCP與△PDA的面積比為1：4這一條件不變的情況下，點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是不變的它的． 29. 解：（1） 拋物線 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)解得所以二次函數(shù)的表達(dá)式為. …………………………….2分(2)可求經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為 . 當(dāng)時(shí)，取得最大值為4.……………………………….4分(3)存在.①當(dāng) 時(shí)，（如圖1）可證： ，∽. ,. 6分②當(dāng)N為AB中點(diǎn)時(shí)，（如圖2），∽.滿足條件的N或N8分
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