北京市房山區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)9月月考試題北京課改版-資料下載頁
2024-11-29 04:47本頁面
【導(dǎo)讀】第I卷（選擇題）每題3分。8．在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B與∠C的對邊分別是a、b和c，那么下列關(guān)系中，正確。惠山區(qū)期末）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosB的值為（）。歷下區(qū)二模）己知α是銳角，且，則α=．。20．（3分）如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，已知地面上。23．（6分）計(jì)算：011()2cos6032????????在離樹根C的12米處，測得∠BAC=300，求BC的長。27．（6分）（2021?昆明）如圖，在教學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處。，求該古塔BD的高度.29．如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是43tan??，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的。，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：??中，AD是BC邊上的高，DACB??試題分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角函數(shù)可得：tan233??試題分析：在直角三角形中，有正弦定義可知sinA=53?試題分析：如圖：AC=1，BC=2，所以221tan???
【正文】 ：原式 = 11 2 2 3 12? ? ? ? ?． 考點(diǎn)： 1．實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 2．零指數(shù)冪； 3．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪； 4．特殊角的三角函數(shù)值． 24． 10 【解析】解：原式 = 912222 ??? =10 25． 解：原式 3333132 ?????? 6? 【解析】略 26． 4 3 【解析】∵ BC⊥ AC，∴∠ BCA=90176。在直角△ ABC中， tan∠ BAC=ACBC , ∴ BC=AC tan∠ BAC=12* tan30176。 =12* 33 =4 3 27．約 【解析】 試題分析：根據(jù)題意得 AC=22米， AB=，過點(diǎn) B做 BE⊥ CD，交 CD于點(diǎn) E，利用 ∠ DBE=32176。 ，得到 DE=BEtan32176。 后再加上 CE 即可求得 CD的高度． 解：由題意得 AC=22米， AB=， 過點(diǎn) B做 BE⊥ CD，交 CD于點(diǎn) E， ∵∠ DBE=32176。 ， ∴ DE=BEtan32176?！?2= 米， ∴ CD=DE+CE=DE+AB=+≈ 米． 答：旗桿 CD的高度約 ． 點(diǎn)評：此題主要考查了仰角問題的應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形． 28． 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可知： 在中，由 得 ，在 中，由 得再 結(jié)合 求解即可 . 根據(jù)題意可知： 在 中，由 得 在 中，由 得 又∵ ∴ ∴ m 答：該古塔的高度約為 . 本題涉及了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵 . 29． 300 米． 【解析】 試題分析： 在直角三角形 ABC 中， 由43tan ?? BCAB?可得34ABBC?， 在直角三角形ADB 中， 由 ?BDAB ?? 可得 ABBD 2? ，再根據(jù) 200??? CDBCBD 即可求得結(jié)果 . ∵ 在直角三角形 ABC 中， 43tan ?? BCAB? ， ∴ 34ABBC? ∵ 在直角三角形 ADB 中， ∴ ?BDAB ?? 即： ABBD 2? ∵ 200??? CDBCBD ∴ 202142 ?? ABAB 解得： 300?AB 米， 答：小山崗的高度為 300 米． 考點(diǎn)： 解直角 三角形的 應(yīng)用 點(diǎn)評： 解直角 三角形的 應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵 . 30． 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)勾三股四弦五，很容易判斷圖一可作直角邊為 3和 4的直角三角形。 （ 2）作直角邊為 2 2 2和 的直角三角形。（ 3）作直角邊為 10 的等腰直角三角形即可。 考點(diǎn)：作圖及勾股定理 點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對勾股定理和實(shí)數(shù)知識點(diǎn)的掌握。 31．三角函數(shù)轉(zhuǎn)換； 8 【解析】 試題分析： （ 1）∵BDADB?tan，ACADDAC ??cos， DACB ?? costan ∴ ACADBDAD? ，∴ AC=BD（ 4分） （ 2） AD=8（ 4分） 考點(diǎn)：特殊角三角函 數(shù) 點(diǎn)評：本題屬于對特殊角三角函數(shù)值的基本知識的理解以及邊和角之間基本關(guān)系的變化
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