北京市房山區(qū)屆高三第二次(月)模擬數(shù)學(xué)文科試題有答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 18:27本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)時(shí)，顯然方程無(wú)實(shí)數(shù)解； …………………6分當(dāng)時(shí)，方程變形為，設(shè) 則 …………………7分 令 得 在區(qū)間上，在區(qū)間上 所以 在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增 …………………………………9分所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值 ……………10分 要使方程無(wú)實(shí)根，只需 ……………11分 解得 …………………………………13分 綜上 的取值范圍為 解法二：直線(xiàn)與曲線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，等價(jià)于 方程無(wú)實(shí)數(shù)解，不是該方程的解，所以等價(jià)方程無(wú)解設(shè) 則 令 得 在區(qū)間上，在區(qū)間上，在區(qū)間上 所以 在上遞增，在上遞減，在上遞減 所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值 當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，無(wú)限趨近于1 所以 的值域?yàn)?方程無(wú)解，則的取值范圍為解法三：因?yàn)橹本€(xiàn)與曲線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)， 所以方程，即無(wú)實(shí)數(shù)解所以直線(xiàn)與曲線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切于點(diǎn)因?yàn)?，所以直線(xiàn)的斜率所以直線(xiàn)的方程為因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)點(diǎn)，所以，所以因?yàn)橹本€(xiàn)與曲線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)所以，即20（共14分）解：（Ⅰ）易知 所以所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ； …………………………2分離心率為 …………………………4分（Ⅱ）易知 …………………………5分 因?yàn)椋?所以 …………………………6分 所以 的方程為 …………………………7分所以 解得或（舍）所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 …………………………………9分（Ⅲ）直線(xiàn)的方程為令，得 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 ………………………10分以為圓心，為半徑的圓在橢圓的內(nèi)部，等價(jià)于小于橢圓的點(diǎn)到點(diǎn)的最小值.設(shè)點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)則所以的取值范圍是…………………………………14分
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