山東省泰安市屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(理)有答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 21:18本頁(yè)面
【正文】 數(shù)列 . （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）記1 n1 2 4 1 2 321 1 1 1 1 1 1 1, Q ,nn nP a a a a S S S S?? ? ? ? ? ? ? ? ?證明 nQnP? . 19.(本小題滿分 12 分 ) 如圖，三棱柱 1 1 1ABC ABC? 個(gè)， ,DM分別為 11,CC AB 的中點(diǎn)， 1 1 1,A D CC AA B? 是邊長(zhǎng)為 2的正三角形， 1 2, D BC?? （ 1）證明： //MD 平面 。ABC （ 2）證明： BC? 平面 11。ABBA （ 3）求二面角 1B AC A??的余弦值 . 20.(本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) ? ? 21 ln2f x x m x x? ? ? （ 1）求 ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）令 ? ? ? ? 212g x f x x??，試問過(guò)點(diǎn) ? ?1,3P 存在多少條直線與曲線 ? ?y g x? 相切？并說(shuō)明理由 . 21.(本小題滿分 12 分 ) 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 22 ， 12,FF分別為橢圓的上、下焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 2F作直線 l 與橢圓 C 交于不同的兩點(diǎn) ,AB，若 1ABF 的周長(zhǎng)為 42. （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2 ） P 是 y 軸上一點(diǎn) ，以 ,PAPB 為鄰邊作平行四邊形 PAQB ，若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為? ? 2210 , 2 , 12 FAFB? ? ?，求平行四邊形 PAQB 對(duì)角線 PQ 的長(zhǎng)度的取值范圍 .
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