山東省蒙陰中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 23:43本頁(yè)面
【正文】 工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)是 W 元，依題意得 W=（ x － 20）（－ 10x +800） =－ 10x 2 +1000x 16000 =－ 10（ x － 50） 2 +9000 ∴ 當(dāng) x =50時(shí)， W 有最大值 9000． 所以，當(dāng)銷售單 價(jià)定為 50 元 ∕ 件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元． ……………………………………………………………………………… 6分 （ 3）對(duì)于函數(shù) W=10(x50)2+9000， 當(dāng) x ≤45 時(shí)， W 的值隨著 x 值的增大而增大， 銷售單價(jià)定為 45 元 ∕ 件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大． ……………… 9分 25. 解 : 探究展示： （ 1） 可證 △CDA≌△CEB, ∴AD=BE ……………………………… 2分 （ 2） 可證 △CDA≌△CEB, ∴∠CEB=∠CDA=120 0， 又 ∠CED=60 0， 21世紀(jì)教育網(wǎng) ∴∠AEB=120 0－ 600=600. …………………………… 4分 拓展 延伸： （ 1） ∵△ACB 和 △DCE 均 為等腰直角三角形， ∠ACB =∠DCE= 90 0, ∴AC=BC, CD=CE, ∠ACB=∠DCB=∠DCE － ∠DCB, 即 ∠ACD= ∠BCE ∴△ACD≌△BCE ∴AD = BE, ∠BEC=∠ADC=135 0. ∴∠AEB=∠BEC － ∠CED=135 0－ 450=900 ……………… 7分 （ 2） AE= 2CM+BE …………………………… 9分 在等腰直角三角形 DCE中， CM為斜邊 DE 上的高， ∴CM= DM= ME,∴DE=2CM. ∴A E=DE+AD=2CM+BE ∴AE= 2CM+BE …………………………… 11分 ： ⑴∵ A(－ 8， 0)在直線 34y x b??上，則有 b＝ 6 ∴ 點(diǎn) B（ 0， 6），即 OB＝ 6， ………………………………………2 分 在 Rt△ BOP 中，由勾股定理得 PB＝ 2225O P O B 4??，則 PB＝ PA， ∴ 點(diǎn) B 在 ⊙ P 上 . …………………………………4 分 ⑵ AC＝ 2PA＝ 252 ，則 OC＝ 92 ，點(diǎn) C 902??????， ………………………………5 分 拋物線過(guò)點(diǎn) A、 C，則設(shè)所求拋物線為 ? ? 982y a x x??? ? ?????，代入點(diǎn) C 902??????，則有 a＝ 16? ，21 世紀(jì)教育網(wǎng) 拋物線的解析式為 217 66 12y x x? ? ? ?………………………………8 分 直 線 x＝ 74? 是拋物線和圓 P 的對(duì)稱軸，點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)為 D，由對(duì)稱可得 D 762???????，.… 10 分 ⑶ 當(dāng)點(diǎn) Q 在 ⊙ P 上時(shí)，有 PQ＝ PA＝ 254 ， 如圖 1 所示，假設(shè) AB 為菱形的對(duì)角線，那么 PQ⊥ AB 且互相平分，由勾股定理得 PE＝ 154 ，則 2PE≠PQ，所以四邊形 APBQ 不是菱形 . 21世紀(jì) *教育網(wǎng) 如圖 2 所示，假設(shè) AB、 AP 為菱形的鄰邊，則 AB≠AP，所以四邊形 APQB 不是菱形 . 如圖 3 所示，假設(shè) AB、 BP 為菱形的鄰邊，則 AB≠BP，所以四邊形 AQPB 不是菱形 . xyCEQOBA P xyCEQOBA P xyCEQOBA P 圖 1 圖 2 圖 3 綜上所述， ⊙ P 上不存在點(diǎn) Q，使以 A、 P、 B、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形 ………………………1 3 分
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