江蘇省揚州市廣陵區(qū)屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 18:55本頁面
【正文】 ……………………………………1分由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，函數(shù)值隨著自變量的增大而減少，而當(dāng)時，；時，故也有，所以，函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．…………………… 4分（2）因為一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，所以根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，必有：①當(dāng)時，解之得．∴一次函數(shù)的解析式為． ……………………………………………………7分②當(dāng)時，解之得．∴一次函數(shù)的解析式為． ………………………………………10分故一次函數(shù)的解析式為或．27．解：⑴如圖，在Rt△ABE中（4y）2+42=52； …………………………………2分解得y=1或7 ∴B（1，1）或B（1，7） …………………………4分⑵①易證△AOF∽△OBG …………………………………6分 ∴BO:AO=OG:AF=1：4 ∴tan∠BAC(或者tan∠BAO)= ……………8分②由平行可知：∠ABH=α，在Rt△ABE中tanα= ，∵ tanα隨BH的增大而減小，∴當(dāng)BH最小時tanα有最大值；即BG最大時，tanα有最大值。易證△ACF∽△CBG 得BG/CF=CG/AF y/x3=x+1/4 y=（x+1）（3x）=（x1）2+1 …………………………………10分當(dāng)x=1時，ymax=1 當(dāng)C(1，0)時，tanα有最大值 …………………………12分28．（1）①補全圖形,如圖1 …………………………………1分②判斷: AE=BD …………………………………2分 證明：如圖2，連接AC，∵BA=BC，且∠ABC=60176。 ∴△ABC是等邊三角形∴∠ACB=60176。，且CA=CB∵將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60176。得到線段CE ∴CD=CE，且∠DCE=60176。 ∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE（SAS） ∴AE=BD …………………………………5分圖2圖1 （2）判斷： …………………………………8分（3）判斷： …………………………………9分證明：如圖3,連接AC，∵BA=BC，且∠ABC=60176。∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60176。，且CA=CB將線段CF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60176。得到線段CE，連接EF、EA∴CE=CF，且∠FCE=60176。，∴△CEF是等邊三角形∴∠CFE=60176。，且FE=FC，∴∠BCF=∠ACE∴△BCF≌△ACE（SAS），∴AE=BF ∵∠AFC=150176。, ∠CFE=60176。，∴∠AFE=90176。 在Rt△AEF中， 有： ∴. …………………………………12分圖3
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