江蘇省姜堰市第四中學(xué)屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-15 08:30本頁面
【正文】 F重合，如圖①．∵點A（﹣2，0）點B（0，2），∴OA=OB=2，∵點E，點F分別為OA，OB的中點，∴OE=OF=1，∵正方形OE′D′F′是正方形OEDF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。得到的，∴OE′=OE=1，OF′=OF=1．在Rt△AE′O中，AE′=． 1分在Rt△BOF′中，BF′=．∴AE′，BF′的長都等于； 2分⑵ 當(dāng)α=135176。時，如圖②．∵正方形OE′D′F′是由正方形OEDF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)135176。所得，∴∠AOE′=∠BOF′=135176。．在△AOE′和△BOF′中，∴△AOE′≌△BOF′（SAS）．∴AE′=BF′ 4分∴AE′=BF′，且∠OAE′=∠OBF′．∵∠ACB=∠CAO+∠AOC=∠CBP+∠CPB，∠CAO=∠CBP，∴∠CPB=∠AOC=90176。， 6分∴AE′⊥BF′； 7分⑶ 點E′（1，0）、D′（1，﹣1）、F′（0，﹣1）如圖③，直線AE′與直線BF′相交于點P，當(dāng)點P在坐標(biāo)軸上時，α=180176。，P與O重合，∵OE′=OF′=1，∴點E′（1，0）、D′（1，﹣1）、F′（0，﹣1）． 10分[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]28．⑴ 如圖1，當(dāng)時，求得二次函數(shù)表達(dá)式為，頂點為（圖1）O′時，一次函數(shù)的表達(dá)式為，∴ 點坐標(biāo)為） 1分點坐標(biāo)為） 2分假設(shè)存在點，使得以四點為頂點的四邊形為平行四邊形，則與互相平分，而拋物線的對稱軸，且點在拋物線上，⊥. 可推出四邊形是菱形. ∴ 點C關(guān)于EF對稱，點坐標(biāo)為） 3 分設(shè)DF與CG相交于O′,則D O′= O′F=，CO′= O′G=1，∴ 四邊形是平行四邊形.（圖2）∴ 拋物線上存在點，使得以四點為頂點的四邊形為平行四邊形, 點坐標(biāo)為） 4分⑵ 如圖2：∵二次函數(shù)的圖象過 ∴，∴， ∴，對稱軸為直線， ∴點坐標(biāo)為． 5 分 又∵三角形的面積與三角形面積之比為，[來源:學(xué)科網(wǎng)] ∴ 過點作過點作∥，交延長線于， 則四邊形是矩形. 由，得 6 分 將C點橫坐標(biāo)代入得，∴, ∴. 又 ，∴,∴. 7分∵中，∴若△FCD與△BED相似，則△FCD是直角三角形.∵∠FDC=∠BDE＜90176。，∠CFD＜90176。，∴∠FCD=90176。． 8 分∴∽，∴，∴， ∴，. 9 分∵,∴.∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為. 10 分(說明：本題如果直接寫最后結(jié)果而無解題過程得1分)[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+
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