江蘇省揚州市屆中考第一次模擬考試數(shù)學試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 18:57本頁面
【正文】 10＋10）m． ………………10分26．⑴ 與⊙O相切 ………………1分[來源:]證明：連接， ∵是的直徑 ∴ ∴ ………2分 ∵ ∴ ………3分 又 ∵為的中點 ∴ …………………………………4分 ∴ 即 又∵是直徑 ∴是的切線 ……………………………5分（2）∵的半為2 ∴,∵ 由（1）知，∴ ,∴ , ……………………………………………………6分∵, ∴∽， ∴ ∴， ……………………………8分 設 由勾股定理 ， （舍負） ∴ …………………………………………………10分27．解：（1）由，可知此拋物線的對稱軸是軸， 即 ……………1分 所以 ………………………………2分 由得，拋物線解析式為 ；…4分（2） ………………………………5分由（1）得，所以 在和中， ∴≌ …………………………………………………7分 ∴∴∴…8分 （3）作軸，≌ …………………9分 ∴，又∵ ∴ ∵，∴，∴ ……11分∴點所走過的路線長等于 ……………………………………12分28．解：（1）是； …………………………………………………1分由函數(shù)的圖象可知，當時，函數(shù)值隨著自變量的增大而減少，而當時，；時，故也有，所以，函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．…………………… 4分（2）因為一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，所以根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質，必有：①當時，解之得．∴一次函數(shù)的解析式為．…………………………………………………… 6分②當時，解之得．∴一次函數(shù)的解析式為．………………………………………… 8分故一次函數(shù)的解析式為或．（3）由于函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸為，頂點為，由題意根據(jù)圖象，分以下兩種情況討論：①當時，必有時，且時，即方程必有兩個不等實數(shù)根，解得，．而0，6分布在2的兩邊，這與矛盾，舍去； ……………………… 10分②當時，必有函數(shù)值的最小值為，由于此二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，故必有，…………… 11[來源:]分從而有，而當時，即得點；又點關于對稱軸的對稱點為，由“閉函數(shù)”的定義可知必有時，即 ，解得，．故可得，符合題意．………………………………………………… 12分綜上所述，為所求的實數(shù)．
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