廣州市海珠區(qū)屆中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-10 10:30本頁面
【正文】 x ∵ 點(diǎn) P在第四象限運(yùn)動(dòng) ∴ 02x?? ∴ 由拋物線的圖象可得： 90 4BDPS??? ∵ 2BDQP BDPSS?? ∴ 90 2BDQPS?? （ 2）（ 6分 ） 過點(diǎn) P作 PG⊥ AB，設(shè) A（ 1x ， 0）， B（ 2x ， 0）， P（ x ， y ） ∴ PG∥ y 軸 ∴ AGPAOE ?? ∽ ， BOFBGP ?? ∽ ∴ GPOEAGAO? ， GPOFBGBO? ∴ yOExx x ???11 ， yOFxx x ??22 ∴2121221212112212211 )( 2)())(( )()( xxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxx xxx xyOFyOE ???? ????? ??????????? ∵ 當(dāng) 0y? 時(shí)， ∴ 02 ??cax ，即 021 ??xx ， acxx ?21 ∴ yccax cacxacyOFyOE 22222 ???????? ∴ cOFOE 2?? ∴ 22 ??? ccOCOFOE yxFGPABCEO∴ 12221)(2121 2121?????????????????????OCOFOEOCOBOFOEOBOCABOFOBOEOASSSA B CB OFA OE ∴ABCBOFAOES SS??? ? 與 a 、 c 無關(guān)，比值為 1. 2證明： （ 1）（ 4分） 連接 OD ∵ AD 是 ⊙ O的切線 ∴ OD⊥ AD，即 ∠ ADE+∠ EDO=90176。 ∵ EF是直徑 ∴∠ EDF=90176。，即 ∠ EDO+∠ ODF=90176。 ∴∠ ADE=∠ ODF ∵ OD=OF ∴∠ ODF=∠ OFD ∴∠ ADE=∠ OFD ∴△ ADE∽△ AFD ∴ ADAEAFAD? ，即 2AD AE AF?? （ 2） ① （ 4分） 當(dāng) 090?? 時(shí)， EG＞ BD 理由如下：取 EG 的中點(diǎn) H，連接 CH、 DH、 CD, ∵ Rt△EDG、 Rt△ECG,點(diǎn) H為 EG的中點(diǎn) ∴ CH=EH=GH=DH= 12EG ∴ 點(diǎn) C、 E、 D、 G在以點(diǎn) H為圓心， EG為直徑的圓上 ∴ EG＞ CD ∵ Rt△ABC, DB=AD ∴ CD= DB=AD= 12AB ∴ EG＞ BD ② （ 6分） 當(dāng) 0120?? 時(shí) 將 △ADE繞著點(diǎn) D旋轉(zhuǎn) 180176。，得到 △BDP,連接 GP 由（ 1） 2AD AE AF??得： 16 ( 6)AE AE? ? ?，解得 AE=2或 AE=－ 8（舍去） DAOEFαHGBDAOEFC∴△ ADE≌△ BDP ∴ ED=DP， AE=BP=2， ∠ A=∠ DBP ∵∠ EDF=90176。 ∴ DG垂直平分 EP ∴ GE=GP=y ∵∠ A+∠ ABC=180176。－ 120176。=60176。 ∴ ∠ DBP+∠ ABC=60176。，即 ∠ GBP=60176。 過點(diǎn) P作 PQ⊥ BG 在 Rt△BPQ 中， ∠ GBP=60176。， BP=2 ∴ BQ=1， PQ= 3 ∴ GQ=BG－ BQ=x － 1 在 Rt△GPQ中 , PQ= 3 ， GQ=x － 1， GP=y ∴ 222 PQGQPG ?? 即 222 )3()1( ??? xy 422 ??? xxy αQPGBDAOEF
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