浙江省紹興市新昌縣中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:20本頁面
【正文】 1600 . （ 5 分 ） 答 : ( 1)每 臺 A型空氣凈化器的進價 為 1500元 .B型空氣凈化器的進價 為 1200元 , (2) 每 臺 B型空氣凈化器的 售 價 定為 1600元 . （ 1 分 ） 23.（本題滿分 12 分） 解： (1)由已知易得： CD=6， DC 1=8 由勾股定理，在 Rt△ CDC1中， CC 1=10， 同 理 在 Rt△ ABC 中， AC=10， 在 Rt△ AB1C1中， AC 1=102 (3分 ) 在 △ ACC 1中， AC 2+CC 1 2=200=AC 1 2 ∴∠ ACC 1=90176。 又 ∵ AC=CC 1=10， ∴∠ CAC 1=∠1+∠2=45176。 (3分 ) (2)連 結(jié) CC 1 由已知易得： CD=a， DC 1=b 由勾股定理，在 Rt△ ABC中， AC2=a2+b2， 在 Rt△ CDC 1中， CC12=a2+b2， 在 Rt△ AB1C1中， AC12=（ a+b） 2+（ ab） 2 =2a2+2b2 (3分 ) 也可以由△ ABC≌△ CDC1證 在 △ ACC 1中， AC 2+CC 1 2=AC 1 2 AC=CC1 ∠ AC C1=90176。 ∴∠ ACC 1=90176。 又 ∵ AC=CC 1， ∴∠ CAC 1=45176。 ∴∠1+∠2=45176。 ． (3分 ) 24. （本題滿分 14 分） （ 1）拋物線 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ＞與 x 軸的兩個交點分別為 A（ 1,0）， B（ 3,0） ∴ 09 3 0 1a b cab? ? ??? ? ? ?? ∴ 23baca???? ??? （ 2 分 ） ∴ 2223( 1) 4y ax ax aa x a? ? ?? ? ? ∴ 拋物線的對稱軸是直線 x=1 頂點坐標為 ( 1， 4a ). （ 2 分 ） （ 2）當∠ ACB=60176。時，△ ABC 為等邊三角形， ∴ C（ 1， 23? ）， 設(shè) ( 1)( 3)y a x x? ? ?， 把點 C 坐標代入得 32a? ． （ 2 分 ） 當∠ ACB=90176。時，△ ABC 為等腰直角三角形， ∴ C（ 1， 2） 同理可得 12a? ， （ 2 分 ） 所以 1322a≤ ≤ （ 1 分 ） （ 3） ① 由于 C（ 1， 4a）， D（ 0， 3a）， ∴ 3 ( 3 )CDy ax a a x? ? ? ? ? ?，故 E（ 3,0） 分三種情況討論： Ⅰ 如圖 1 可證明△ FGC≌△ EOF， 得 GF=OE=3 , ∴ 4 1 3a?? , 12a? ． （ 2 分 ） Ⅱ 如圖 2 可證明△ CME≌△ EOF 得 CM= OE=3， ∴ 43a? ， 34a?， Ⅲ 如圖 3 可證明△ CME≌△ CGF 得 CM= CG=1， ∴ 4a=1， 41?a （ 2 分 ） 綜上， 12a? ， 34a? 和 41?a ． 且 12a? ， 34a? 在（ 2）中求出的取值范圍內(nèi) ． （ 1 分 ） y x O C D E B A 如圖 2 F M 如圖 1 x y O C G E B A F D x y O C D E B A 如圖 3 F M
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