浙江省紹興市新昌縣中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 22:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 號的空氣凈化器．已知一臺 A 型空氣凈化器的進價比一臺 B型空氣凈化器的進價多 300 元，用 7500元購進 A型空氣凈化器和用 6000元購進 B型空氣凈化器的臺數(shù)相同． (1)求一臺 A型空氣凈化器和一臺 B型空氣凈化器的進價各為多少元 ? (2)為了增大空氣凈化器的銷量，商 場 決定對 B 型空氣凈化器進行降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng) B型空氣凈化器的售價為 l800 元時，每天可賣出 4 臺，在此基礎(chǔ)上，售價每降低 50 元，每 天將多售出 l臺．如果每天商 場 銷售 B型空氣凈化器的利潤為 3200元，請問商 場 應(yīng)將 B型空氣凈化器的售價定為多 少元 ? 23. 操作發(fā)現(xiàn) ： 直角邊長分別為 6， 8 和直角邊長分別為 2， 14 的兩個直角三角形中 (如圖 ① )， ∠ 1和 ∠ 2 可以拼成一個 45176。的角 (如圖 ② ) . 探究 證明 ： (1)甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，只要在圖 ③ 中連 結(jié) CC 1，過 C 作 CD⊥ B 1C 1，交 C 1B 1 的延長線于點 D 并能計算出CC 1 的長度，就可以說明 △ ACC 1 是等腰直角三角形，從而說明 ∠ 1+∠ 2=45176。，請寫出甲同學(xué)的說理過程； (2)乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)， 只要兩個直角三角形的直角邊長分別為 a， b 和直角邊長分別為 a+b， ab(a＞ b)，利用兩個直角三角形構(gòu)造出的矩形 (如圖 ④ )，同樣可以說明 ∠ 1+∠ 2=45176。，請寫出乙同學(xué)的說理過程． （第 21 題圖） C1 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ＞與 x 軸的兩個交點分別為 A（ 1,0）， B（ 3,0）與 y 軸的交點為D，頂點為 C,直線 CD 交 x 軸于點 E. （ 1）求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)（含 a 的代數(shù)式表示） 。 （ 2）當(dāng)點 C 變化使 60176。≤∠ ACB≤ 90176。時，求出 a 的取值范圍 。 （ 3）在 y 軸上找點 F 使得△ CEF 是一個等腰直角三角形 ，請求出此時所有 a 的值 。并 判斷 a 的值是否在（ 2）中求 得 的范圍內(nèi) . （第 24 題圖） x y O C D E B A x y O C D E B A （ 備用 圖） 2022 年第一次中考模擬測試卷 數(shù)學(xué) 參考答案 一、選擇題 （本 大 題共 10 個小題 ， 每小題 4 分，共 40 分） 二、填空題 （本 大 題共 6 個小題 ， 每小題 5 分，共 30 分） 11． (a+2b)(a2b) 12． x≤ 12 13． 4 14． 3 15． 7 或 9 16． 1+ 2 或 1 三、解答題 （ 本 大 題 共 8 小題， 共 80 分 ） 17． （本題滿分 8 分） （ 1）原式 13 4 12? ? ? ? （ 3 分） 3 2 1? ? ? =4 （ 1 分） (2) 2( 1 ) 1( 1 ) ( 1 ) 1xx x x???? ? ?原 式 （ 2 分） 111 1 1xxx x x?? ? ?? ? ? （ 2 分） 18． （本題滿分 8分） . 解：作 CD⊥ AB 交 AB 延長線于 D， 由已知得： ∠ EAC=60176。， ∠ FBC=30176。， ∴∠ 1=30176。， ∠ 2=90176。30176。=60176。， ∵∠ 1+∠ 3=∠ 2， ∴∠ 3=30176。， ∴∠ 1=∠ 3， ∴ BC = AB =100， （ 3 分） 在 Rt△ BDC 中， BD= 12 BC=50， ∴ DC= 22 50 3BC BD?? ∵ AD=AB+BD=150， ∴ 在 Rt△ ACD 中， AC= 22 1 0 0 3A D CD??， （ 3 分） ∴t 1號 = 5 3 540 2AC ??， t 2號 = 10 3BC ?? ， ∴ 搜救中心應(yīng)派 2號 搜 救助輪才能 盡早趕到 C處救援． （ 2 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A
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