浙江省紹興市新昌縣中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-11 22:20本頁面
【正文】 時(shí)，△ ABC 為等腰直角三角形， ∴ C（ 1， 2） 同理可得 12a? ， （ 2 分 ） 所以 1322a≤ ≤ （ 1 分 ） （ 3） ① 由于 C（ 1， 4a）， D（ 0， 3a）， ∴ 3 ( 3 )CDy ax a a x? ? ? ? ? ?，故 E（ 3,0） 分三種情況討論： Ⅰ 如圖 1 可證明△ FGC≌△ EOF， 得 GF=OE=3 , ∴ 4 1 3a?? , 12a? ． （ 2 分 ） Ⅱ 如圖 2 可證明△ CME≌△ EOF 得 CM= OE=3， ∴ 43a? ， 34a?， Ⅲ 如圖 3 可證明△ CME≌△ CGF 得 CM= CG=1， ∴ 4a=1， 41?a （ 2 分 ） 綜上， 12a? ， 34a? 和 41?a ． 且 12a? ， 34a? 在（ 2）中求出的取值范圍內(nèi) ． （ 1 分 ） y x O C D E B A 如圖 2 F M 如圖 1 x y O C G E B A F D x y O C D E B A 如圖 3 F M G 。 ． (3分 ) 24. （本題滿分 14 分） （ 1）拋物線 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ＞與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A（ 1,0）， B（ 3,0） ∴ 09 3 0 1a b cab? ? ??? ? ? ?? ∴ 23baca???? ??? （ 2 分 ） ∴ 2223( 1) 4y ax ax aa x a? ? ?? ? ? ∴ 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1， 4a ). （ 2 分 ） （ 2）當(dāng)∠ ACB=60176。 又 ∵ AC=CC 1， ∴∠ CAC 1=45176。 (3分 ) (2)連 結(jié) CC 1 由已知易得： CD=a， DC 1=b 由勾股定理，在 Rt△ ABC中， AC2=a2+b2， 在 Rt△ CDC 1中， CC12=a2+b2， 在 Rt△ AB1C1中， AC12=（ a+b） 2+（ ab） 2 =2a2+2b2 (3分 ) 也可以由△ ABC≌△ CDC1證 在 △ ACC 1中， AC 2+CC 1 2=AC 1 2 AC=CC1 ∠ AC C1=90176。． ∴ DF=2AD=21=2 ， ∴ 11 15222CF ? ? ?， 5 32BC? ． （ 3 分 ） ∴ 2 2 2 25 1 1( 3 ) ( ) 722B D B C C D? ? ? ? ? （ 2 分 ） 21． （本題滿分 10分） 解： (1)過點(diǎn) A 作 AH⊥ OB 于 H， ∵ sin∠ AOB= 45 ， OA=10， ∴ AH=8， OH=6， ∴ A 點(diǎn)坐標(biāo)為 (6， 8)，根據(jù)題意得： 8 6k? ，可得： k=48， 從 D 類中選取從 A 類中選取 女女男男 女女男女男E O B D A C F ∴反比例函數(shù)解析式 為 48yx? ( x＞ 0)； （ 4 分 ） (2)過點(diǎn) F 作 FM⊥ x 軸于 M， ∵ AH⊥ OB ， OA∥ BC， ∴ △ AOH∽ △ FBM ∵ F 為 BC 的中點(diǎn)， S △AOH=12k ∴ S △FBM=14?12k ∵ S △AOF=12，∴ S △FOB=6， 由 S △AOH=S △FOM得， 12k=6+14?12k ∴ k=16 （ 3 分 ） 設(shè) OA=a(a＞ 0)， ∵ sin∠ AOB=
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